Бережливость

Вс, 03/23/2014 - 14:19

График 2. Соотношение частных долгов американцев к их реальным располагаемым доходам и норма
сбережений


Бережливость не порок?

Кейнсианская экономика

В своей книге “Общая теория занятости, процента и цен”, увидевшей свет в 1935 году, Джон Кейнс писал: “Главными недостатками экономического общества, в котором мы живем, являются его неспособность обеспечить полную занятость, та произвольность и неравномерность в распределении богатства и доходов, которая ему свойственна”. До тридцатых годов нашего века экономисты и политики, которые совместными усилиями пытались найти решение проблем депрессии и инфляции, не знали о существовании этой зависимости. Однако, благодаря вкладу Кейнса и работавших после него экономистов, люди значительно приблизились к пониманию причин циклических спадов и оживлений экономической активности и тех мер, которые необходимо предпринимать в том или ином случае.

Неоклассическая экономическая теория, безраздельно господствовавшая до второй трети ХХ века, решала основные вопросы экономики предельно просто. Скажем, если вы производите какой-то товар, то, наверное, выручите при его продаже некую сумму денег. Часть их уже потрачена на покупку сырья и комплектующих, другая часть пойдет на зарплату персоналу, а остальное — в прибыль. Но и прибыль вы тоже будете тратить на покупку других товаров, и то же самое будут делать ваши сотрудники с полученной зарплатой. Получается простая схема: все деньги, полученные за произведенный вами продукт, идут на покупку других продуктов, и, следовательно, никакого кризиса перепроизводства быть не может в принципе, разве что по причине каких-то мощных внешних факторов, искажающих вышеприведенную картину — сама по себе рыночная экономика внутренне бескризисна. Великая депрессия самим фактом своего существования разгромила эту теорию в пух и прах, ибо никакие внешние факторы ее не провоцировали. Не удивительно поэтому, что в 1930-е годы появилась масса новых экономических учений. Самые продуктивные мысли в экономической науке того времени принадлежали вышеупомянутому английскому экономисту Джону Мейнарду Кейнсу. В противовес классикам он утверждал, что свободной рыночной экономике присуща крайняя неустойчивость. Более того, сама по себе она стремится впасть в кризис — и только активное государственное вмешательство способно его предотвратить (или ослабить). Вообще экономические и общественные взгляды кембриджского профессора были довольно-таки социалистическими, хотя в целом утверждение о склонности рыночной экономики к кризисам проистекало из вполне рациональных мотивов.

Прежде всего, Кейнс отверг простой механический перенос закономерностей микроэкономики на макроэкономику. Он утверждал, что в макроэкономике есть масса специфических факторов, которые на уровне отдельной фирмы отсутствуют. Кроме того, он справедливо критиковал “неоклассику” за то, что она пытается оперировать понятиями “обменной” экономики, тогда как экономика на самом деле уже давно “денежная”. То есть такая, в которой деньги являются не только средством платежа, но и представляют собой самостоятельный актив (скажем, как средство хранения ценности). Однако основная часть теории Кейнса посвящена таким категориям, как спрос и предложение, потребление и сбережение, инвестиции и производство и т. д.

В целом рассуждения Кейнса просты. Весь доход делится на потребление и сбережение. Рост потребления вызывает увеличение загрузки уже существующих производственных мощностей, а сбережения служат основой для инвестиций, то есть создания новых мощностей. В идеально сбалансированной экономике сбережения равны инвестициям. В реальности такого равенства обычно не наблюдается, что вызывает либо рост безработицы, либо всплеск инфляции. Экономический рост развивается по цепочке инвестиции — общественный доход — сбережения. Механизм роста описывается понятием мультипликатора, которое ввел в 1931 году английский экономист Р. Кан. Это числовая величина, которая тем выше, чем большую часть своего дополнительного дохода люди готовы потреблять, а не откладывать в сбережения. Смысл появления мультипликатора легко увидеть на следующем простом примере.

Предположим, вы решили построить дом. Нашли строительную фирму, заплатили ей некую сумму денег, а она вам построила дом. Итого вы потратили S денежных единиц, но этой суммой влияние вашей сделки на экономику в целом вовсе не ограничилось. Получившая деньги строительная фирма разделила их на три части: одна пошла на оплату товаров и услуг партнеров, вторая — на зарплату работникам, третья — в прибыль. Люди израсходуют свои деньги на обычные потребительские товары и услуги, а фирмы — на что угодно, начиная от производственного оборудования и заканчивая новой кофеваркой для своих сотрудников. Но часть дохода будет сбережена: люди могут положить деньги в банк или купить облигации, а компании — например, занести их в статью баланса “нераспределенная прибыль”. Итак, все деньги будут либо потрачены, либо отложены.

Допустим, все новые владельцы этих денег решили в общей сложности потратить 90% из полученной суммы, а оставшиеся 10% отложить. Тогда они израсходуют в сумме 0.9S, а отложат 0.1S. В итоге потраченные вами S денежных единиц породили вторую волну трат в размере 0.9S. Но и это не все: последняя сумма так или иначе перейдет другим людям и фирмам, которые, в свою очередь, купят на 90% от нее потребные им товары — тем самым, возникнет третья волна затрат в сумме 0.9•0.9S. Ну и так далее: всего ваша трата породит длинную цепочку затухающих волн расходов в общей сумме (1+0.9+0.9•0.9+...). Выражение в скобках есть сумма бесконечного числа членов убывающей геометрической прогрессии, поэтому итоговая сумма расходов составит величину S/(1-0.9), то есть 10S. Как видите, ваши затраты вызвали в экономике в целом вал расходов на общую сумму, вдесятеро большую, чем та, что вы реально потратили.

Таков эффект мультипликатора, а коэффициент 1/(1-c) и представляет собой этот самый мультипликатор, где c — “предельная склонность к потреблению”, то есть та доля от дополнительных доходов, которую вы готовы потратить, а не сберечь. Здесь речь идет именно о дополнительных доходах: не столько важно, какую часть своих обычных доходов вы тратите, а сколько вы потратите из дополнительных доходов, если они у вас вдруг появятся. Соответственно, мультипликатор точно так же работает и в обратную сторону: если расходов у вас стало вдруг меньше на 100 долларов, то экономика недополучит из-за этого все 1 тысячу долларов. Итак, чем выше склонность потреблять, тем больше мультипликатор. Напротив, если народ начинает “зажиматься”, то есть стараться отложить каждый “сверхплановый” рубль, то величина мультипликатора падает, а за ним снижается и совокупный доход. Такая на первый взгляд странность получила в экономике название “парадокс бережливости”.

Наконец, хотя доли дополнительного дохода, направляемые на потребление и сбережение, более или менее стабильны, они все же меняются со временем и от человека к человеку. Основная закономерность состоит в том, что чем выше доход, тем большую его часть человек сберегает. Происходит это просто потому, что когда вы бедны, вам приходится тратить на самое необходимое все деньги и даже иногда занимать. Но вот если вы разбогатеете, то сможете часть своего дохода отложить, причем чем больше денег у вас уже есть, тем меньшую часть дополнительных доходов станете тратить. Стало быть, в процессе экономического роста на высоких уровнях общественного богатства мультипликатор принимает значительно меньшие значения, чем в условиях относительной бедности.

Есть похожее правило и в отношении инвестиций: чем больше их уже сделано, тем меньше дохода приносит каждый новый доллар капиталовложений. Притом, что ключ к экономическому росту — это динамика инвестиций, рациональных оснований для ее предсказания по существу нет. Кейнс видел основания для инвестиций глубоко иррациональными: он даже называл их animal spirits, что можно перевести как “животное настроение”, или попросту — инстинкт. Таким образом, ключевой компонент всей экономики — динамика инвестиций — подвержен колебаниям не столько по причине изменения каких-то абстрактных индикаторов, а просто из-за смены настроения инвесторов. Понятно, что настроение это меняется не просто так, но свести его к простой реакции на ухудшение чего-то конкретного нельзя.

Эх, погуляли!

В периоды экономического роста возникают рыночные сектора, которые выказывают склонность к бурному спекулятивному росту. Одним из таких секторов является рынок недвижимости. В процессе расширения экономики приток спекулятивных денег в эти сектора заметно возрастает, что подталкивает цены на дома, причем со скоростью гораздо большей, чем цены на потребительские товары. Разумные финансовые власти должны в таком случае поставить заслон раздуванию “мыльных пузырей” в этом секторе — и для этой цели политика высоких процентных ставок вполне уместна. Чтобы понять, о чем речь, рассмотрим график, на котором изображены кривые роста индекса потребительских цен, который официально рассчитываются статистическими органами США (CPI), и роста стоимости жилых домов с 1975 года до 2003 года (График 1)

Начиная с 1985 года, среднее значение годового прироста индекса потребительских цен составлял всего лишь 2,4%, зато цены на дома росли в среднем на 4,7% в год. В самый бурный период 1995—2000 годов картина еще более разительная, впрочем, цены на дома только ускорили свой рост в 2002 и первой половине 2003 года. Получается такая картина: пусть потребитель хочет взять кредит и купить на него какой-нибудь товар, чтобы через год продать его же с прибылью. Потребитель думает: возьму кредит на год под 6% и куплю обычные потребительские товары, но эти товары подорожают за год максимум на 3%, а за кредит платить все 6%. А если купить недвижимость? Уже интереснее — величина прибыли вполне сопоставима с размером платы за кредит.

Политика активного снижения ставок на кредиты, проводившаяся в 2001-2003 годах, только усугубила положение в американской экономике. Своих целей (нарастить упавшие инвестиции за счет подешевевших кредитов) не достигли: предприятия обременены огромными долгами, поэтому не желают брать кредиты даже под 0% годовых, и инвестиции продолжают падать. Соблазнившись крайне дешевыми кредитами, американцы бросились покупать дома и автомобили, из-за чего их долги резко выросли и достигли чрезвычайно опасной черты.

Кроме того, такой вал спроса на эти активы всегда приводит к тому, что в какой-то момент все желающие оказываются счастливыми обладателями дома или машины, а то и двух—трех. А когда возникает такая ситуация, рынок этого актива резко валится, потому как покупателей на нем больше нет — у всех все есть. В таких условиях почти бессмысленны любые меры стимулирования спроса на дома: он уже и так удовлетворен, поэтому лишившийся приличной части сбережений и накопивший огромные долги народ не станет брать кредиты даже под 0% годовых. И тогда на накопление отложенного спроса потребуется очень много времени.

На Графике 2 изображены кривые, построенные по данным американских статистических ведомств. Красная кривая показывает динамику соотношения частных долгов американцев к их доходам. В качестве последних берутся так называемые реальные располагаемые доходы, то есть те деньги, которые остаются на руках у американцев после уплаты налогов. Синяя кривая показывает динамику нормы сбережений, то есть величины, показывающей, какую часть своего дохода американцы направляют на сбережения. Если в первой половине представленного периода американцы сберегали примерно 10% своего дохода, а величина их долга держалась около уровня 70% от текущего дохода, то после 1984 года ситуация резко изменилась. Уже в начале 1990-х годов долг сравнялся с текущим доходом, а к началу 2002 года он достиг 120% от дохода. Напротив, норма сбережений круто ушла вниз, достигнув к октябрю 2001 года минимальной величины 0.3%. К концу 2002 года на выплаты по долгам средний американец тратил около 14% от своего дохода, что не страшно. Опасность таится совсем в другом. Согласно данным отставленного в конце 2002 года советника президента США по экономике Лоренса Линдси, чистые сбережения американцев в 2000 году составили минус 7% номинального ВВП, то есть жители США потратили примерно на 700 млрд. долларов больше, чем заработали, финансируя недостачу посредством новых долгов.

А что случится, если американцы вернутся к нормальной модели расходов-сбережений? В прежние времена норма сбережений составляла 10% от дохода. Если совокупный частный доход равен примерно 60-70% ВВП, то 10% дохода составляют 6-7% ВВП.
Имеем: с одной стороны, в 2000 году расходы американцев превысили доходы на 700 млрд. долларов, с другой — при нормализации положения расходы, напротив, будут меньше доходов на 600-700 млрд. долларов. Таким образом, только стабилизация уровня текущих расходов требует их снижения аж на 1.3-1.4 трлн. долларов. Эти затраты ложатся на плечи государства, а именно — на федеральный бюджет.

Бережливость — не порок?

С детства мы усваиваем, что бережливость — это хорошо. Но новое поколение экономистов утверждает, что во времена депрессии старые добродетели превращаются в пороки. Так в чем же заключается парадокс бережливости?

В экономике нас постоянно подстерегают опасности логических конструкций. То, что оказывается благом для одного, не обязательно полезно для других. Благоразумие одиночки может стать социальным безумием при стечении определенных обстоятельств. На практике это означает, что сбережения всех членов общества могут фактически уменьшиться при попытках каждого члена общества приумножать свое сбережение. При полной занятости очевидно, что увеличение текущего потребления за счет национального продукта снижает возможности капиталообразования. Доктрина бережливости была бы абсолютно правильной с индивидуальной и социальной точек зрения в случае, когда производство удерживалось бы постоянно на максимальном уровне. Они также справедливы для периодов войн, инфляции и бума: при усилении бережливости населения уменьшается потребление и возрастают возможности инвестиций. Однако, история показывает, что только лишь в отдельные периоды возникали полная занятость и инфляционные условия спроса. На протяжении значительного времени растрачивались ресурсы, возникали проблемы неполной занятости, недостаточности спроса, инвестиций и покупательной способности. Именно поэтому и меняется смысл привычных понятий и прежняя социальная добродетель превращается в социальный порок. И если раньше рост бережливости отдельной личности означал рост сбережения и богатства, то для общества в целом он становится просто не выгодным.

Общая теория циклов экономической активности выглядит примерно так. Пока растут инвестиции, растет и экономика. Со временем, однако, накапливаются проблемы. Спрос насыщается, склонность к потреблению у людей падает, а вместе с ней снижается и величина мультипликатора. Как следствие, темпы роста экономики уменьшаются, из-за чего и общественный доход растет все медленнее. Одновременно новые инвестиции приносят все меньшую отдачу, из-за чего многие предприниматели вообще перестают расширять свои дела.

Наконец, инвестиционный цикл достаточно длинный: построить завод — дело не такое быстрое. Поэтому если предприниматель видит высокий спрос на свой товар и строит новые мощности по его производству, то это вовсе не значит, что он преуспеет: к моменту, когда он, наконец, достроит намеченное, вполне возможно, спрос уже будет удовлетворен тем, кто успел подсуетиться раньше, а нового спроса не появится. По ходу фазы уверенного экономического роста подобное случается время от времени, но в конце этой фазы такое явление становится массовым. В результате имеем картину: только-только построены новые предприятия, но их продукция не находит сбыта. Причиной может быть не только нежелание людей тратить деньги, но и слишком быстрый во время процветания прирост инвестиций — доходы людей росли медленнее, чем новые производственные мощности.

В этот момент складывается ситуация “разворота”. Инвестиций становится все меньше, ибо они приносят все меньше дохода (или уже ничего не приносят вообще), и начинает работать “обратный” мультипликатор. Общественный доход заметно снижается, а с ним падает и совокупный спрос на товары и услуги. Уменьшение спроса заставляет бизнес сворачивать производство, снижать цены и зарплаты, а часть персонала увольнять. Эти меры, в свою очередь, еще больше уменьшают общественный доход, а за ним и совокупный спрос, инвестиции, производство, цены, зарплаты и занятость — то есть все то же самое, но на новом, более низком уровне. Получается своеобразная “спираль сжатия”, которая теоретически может закручиваться до нулевого уровня производства.

Особенность таких циклов роста-падения состоит еще и в том, что падение гораздо круче роста: чем богаче становится общество в процессе роста, тем ниже падает величина мультипликатора и, следовательно, тем скромнее темпы дальнейшего роста. В то же время при кризисе общество беднеет, на потребление идет почти весь доход и мультипликатор (теперь уже отрицательный!) растет по абсолютному значению, тем самым увеличивая скорость падения.

Выходит, что если экономика предоставлена самой себе, то ее рост в определенный момент прекращается сам собой, тогда как сменяющее его падение со временем только ускоряется. Именно на этом выводе и основано утверждение Кейнса о том, что свободная рыночная экономика, предоставленная сама себе, органически склонна порождать кризисы. И отсюда же проистекает его резонный совет государству активно поучаствовать в экономической жизни, дабы предотвратить такое самопроизвольное скатывание в пропасть.

Каким же должно быть вмешательство государства? Ответ очевиден — все зависит от характера конкретного кризиса. Если это обычный циклический спад, то рецепт таков: нужно заменить снизившийся частный спрос государственными расходами. Общественные работы, субсидии на покупку товаров длительного пользования, пособия по безработице и бедности, программы освоения новых территорий — все приемлемо, надо в каждом случае смотреть, что полезнее. Кроме роста расходов помогает и снижение налогов, ведь оно увеличивает остающийся в распоряжении людей доход и тем самым стимулирует их потратить немного больше денег.

Наконец, можно и снизить процентные ставки, чтобы облегчить обслуживание кредитов. Но тут надо быть предельно аккуратным: начиная с некоторого уровня, рынок перестает реагировать на уровень ставки — можно накачать экономику сколь угодно большими деньгами, но спрос на них будет по-прежнему низким. Например, если ожидания бизнеса плохи, то он не будет брать кредиты и под 0% годовых. Когда спрос падает, бессмысленно делать новые инвестиции, хорошо бы хоть прежние как-то окупить.

С математической точки зрения, имеем следующую картину. “В минусе” естественное во время кризиса падение частных расходов, “в плюсе” приращение расходов государства и стимулированные снижением налогов дополнительные затраты людей. Соответственно, перелом ситуации наступит только если то, что “в плюсе”, перевесит то, что “в минусе”. Впрочем, для полного преодоления кризиса этого недостаточно: психология людей есть вещь инерционная, да с трудом предсказуемая.
Простым людям нужно освоиться с мыслью, что худшее позади и что можно перестать “зажиматься”, откладывая значительную часть дохода на черный день. Ну и бизнесу, ясное дело, тоже требуется определенное время, чтобы убедиться в устойчивости разворота тенденции с падения на рост. Но сам по себе этот разворот тенденции все же происходит, нужно лишь, чтобы государство не испугалось бюджетного дефицита, вытерпело и продолжило политику стимулирования роста до тех самых пор, когда она, наконец, приведет к возобновлению здорового естественного подъема экономики.

Другие материалы рубрики


  • «В антропологическом облике восточных славян отразилась вся сложность и многогранность этнической истории славян и их этногенеза».
    Этими словами Татьяна Алексеева заканчивает свое талантливое исследование «Этногенез восточных славян», вышедшее в свет более четверти века назад.
    Что, кратко говоря, имела в виду Алексеева в своем заключении? Очень просто: восточные славяне прошли сложный путь этнической истории, и его можно «прочитать» по их физическому облику. Перефразируя известные слова Льва Толстого, можно сказать, что в этнической истории восточных славян мы наблюдаем сходство несходного с историей ряда других этнических образований и несходство сходного.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...Вот еще пример противоречивости. Парламент некоего государства с маленьким госбюджетом решает, на что истратить народные деньги. Так как средств мало, нужно отдать большую их часть на что-нибудь одно, пренебрегая остальными национальными интересами. Парламент разделился на три примерно равные части. Одна треть желает направить финансы на социальную помощь населению, другая треть - на развитие рынка, и, наконец, оставшиеся депутаты хотят, чтобы эти деньги были истрачены на реформу Министерства обороны. Так как все депутаты уверены в своей правоте, найти общий язык они не могут. Сдаваться никто не намерен, каждый гнет свою линию. Это замкнутый круг, ведь какая бы точка зрения ни возобладала, большинство будет считать, что деньги истрачены неправильно. Большинство всегда будет в проигрыше.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • Любой из нас с детства часто слышит, что высшее образование важно. Из-за чего складывается такое мнение? Все дело в том, что получение качественного образования дает высокий статус социальный, нормальную зарплату при трудоустройстве и интерес будущих работодателей. Помимо этого, обучение гарантирует развитие не просто профессиональных, но и личностных качеств.

    Каждый выпускник школы желает поступить в престижный ВУЗ, надеясь на будущие всевозможные привилегии. Это оправданно, так как образованные граждане мыслят гораздо глубже, чем те, кто решил ограничиться начальным или средним образованием.



  • Слухи — это всегда искаженная, не вполне достоверная и не проверенная информация. Если она достоверна, то ее и определяют словом «информация». Если она недостоверна, то… говорят что это вранье, а если не столь грубо, то, что это слухи или сплетни. С течением времени слухи могут подтверждаться теми или иными фактами. Однако тогда они перестают быть «слухами» и превращаются в достоверную информацию. Причем слух — понятие относительное: то, что было слухом в одну эпоху, может стать достоверным сообщением в другую.
    Что же касается причины их столь стремительного распространения, то вот эта тайна занимает умы очень многих людей до сих пор…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...Надо быть крайне осторожным и взвешенным в оценках, когда сталкиваешься с такой огромной и неоднозначной страной, как Америка (хотя это и очень непросто). Чтобы представить себе жизнь в новоанглийской деревне, нужно раз и навсегда отрешиться от предрассудков. В сороковые годы прошлого века историк Льюис Мэмфорд высмеял излишне идеализированное представление об американцах как об отважных «пионерах», будто бы сбросивших ветхие одежды Европы и создающих новые формы социально-экономической жизни. В действительности, писал он, в поселениях Нового Света «вспыхнули в последний раз потухающие отблески средневекового строя». Впрочем, в Новой Англии условия были все же иными, чем в Европе.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Крупнейшего «западника» нашей страны — Петра Великого — ругают ныне даже многие из тех, кто прежде его хвалил. Некоторые из обвинений в его адрес просто смехотворны. К другим следует отнестись серьезно.
    А самое серьезное из них — утверждение о том, что в эпоху Петровских реформ произошел раскол нации.
    На протяжении двух столетий под одним названием существовало фактически два народа. Узкий слой «русских европейцев» и громадная масса «русских туземцев». Противоречия между ними временами обретали остроту противоречий между колонизаторами и жителями колоний.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...А дороги! Знаменитые римские дороги во многих частях Европы использовались по прямому назначению вплоть до начала XX века. Какую современную дорогу можно использовать... нет, даже не две тысячи лет, а хотя бы пару сотен? Хотя бы 20 лет без ремонта? Чтобы по достоинству оценить цифры, которые я приведу чуть ниже, нужно хорошо представлять себе, что за инженерное сооружение такое - римская дорога. Сначала - роется траншея глубиной примерно метр. Если почва некрепкая, заболоченная, в дно траншеи забиваются дубовые сваи. Края траншеи укрепляются каменными плитами. Затем, как в пироге, выкладываются разные слои - крупного камня, камня помельче, песка, снова камня, извести, черепичного порошка... "Слоеный пирог" заполняет всю вырытую траншею. Сегодня это называется дорожной подушкой. Сверху на подушку кладется собственно дорожное покрытие - каменные плиты, расположенные небольшой горкой, чтобы дождевая вода стекала с центра дороги в боковые дренажные канавы. На римские дороги расходовалось больше каменного материала, чем на дороги современные. На секунду напомню, что экскаваторов тогда не было. И камни обтесывали вручную.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Мы все знаем, что слово может созидать — и слово может разрушать! Но, пожалуй, нет и не будет лучшего примера, как словами была разрушена великая держава, чем пример с советской печатью в СССР…
    А начиналось все со свободы печати!
    Еще в своей работе «Что делать?» В.И. Ленин назвал газету не только коллективным агитатором, но и организатором — мол, людей информированных проще поднять на соответствующие политике партии свершения. Поэтому-то почти сразу после Великого Октября все оппозиционные газеты и журналы в стране и были закрыты, чтобы некому было сеять сомнения в умах людей. Теперь «правду» о жизни в стране и за рубежом советским гражданам сообщали только лишь советские издания, и, надо сказать, на первых порах они действительно ее сообщали!



  • ...По некоторым данным, в этой организации состоит более 55 тысяч членов из 84 стран. Согласно декларациям ее духовных лидеров, человечество должно прийти к бессмертию, используя метод клонирования.

    В 2002 году Бриджит Буаселье, являющаяся руководителем компании Clonaid, близкой к секте, сообщила о том, что на свет появился первый клон – девочка по имени Ева (Eve).
    Однако убедительных доказательств существования клонированного ребенка научной общественности представлено не было. Вместе с тем, это заявление весьма широко обсуждалось в прессе.
    Добавлю к этому, что в ряде стран, среди которых была и Россия, наложен запрет на клонирование человека. В обществе развернулась широкая дискуссия о перспективах развития этого научного направления. Ее участниками стали не только видные ученые, но и авторитетные деятели, представляющие наиболее многочисленные религиозные конфессии мира.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Бывают два цветка. Две рыбы. Два камешка. И бывают (по крайней мере, 50 лет тому назад еще бывали) люди, настолько первобытные, что они в своем языке обозначали два цветка одним словом, а для трех цветков существовало совсем другое слово и т.д. Они не улавливали, что между двумя цветками и двумя рыбами есть нечто общее — их число, не умели считать, не мыслили числовыми категориями. Естественно, что математики у них тем более не было.
    Чем занимается математика? Она освобождает от конкретной ткани вещей и явлений такие их характеристики, как количество, формы, отношения между ними, и получает их абстрактные схемы — по сути дела упрощенные модели, — лишенные подробностей конкретного содержания. С одной стороны, поступая так, она сильно обедняет реальный мир, а с другой — ее модели приобретают неслыханную универсальность, позволяющую применять их далеко за рамками того материала, на котором они строились. Но самое главное, пожалуй, в том, что они позволяют накладывать их на реальный мир и определять степень их соответствия ему — то есть быть рабочими гипотезами, проверяемыми экспериментально.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3