Математические методы в истории

Сб, 03/01/2014 - 20:32

Томас Роберт Мальтус (Thomas Robert Malthus) (1766—1834)

График зависимости числа особей в популяции (логистическая кривая) и понятным образом соотносящаяся с ним кривая душевого потребления. Рисунок заимствован из работы российского историка С. Нефедова «О методе демографических циклов»

Джек Голдстоун ( Jack Goldstone) — американский социолог.
Профессор Калифорнийского университета. Исследует проблемы революций. Автор демографически-структурной теории революции. Его относят к неовеберианцам и неомальтузианцам. Один из основоположников клиодинамики.



Кто-то — не помню, кто именно, но человек, безусловно, умный — сказал, что любая область знаний только тогда превращается в теоретическую науку, когда она начинает использовать математические методы. К концу ХХ века математические методы использовались уже повсюду, кроме, пожалуй, истории.

Однако и здесь в последние годы в научном обиходе появилось слово «клиодинамика», содержащее в себе заявку на прогресс в этой области. Ведь Клио — это муза истории.
Но что это значит — математические методы?

Бывают два цветка. Две рыбы. Два камешка. И бывают (по крайней мере, 50 лет тому назад еще бывали) люди, настолько первобытные, что они в своем языке обозначали два цветка одним словом, а для трех цветков существовало совсем другое слово и т.д.

Ведь чем занимается математика? Она освобождает от конкретной ткани вещей и явлений такие их характеристики, как количество, формы, отношения между ними, и получает их абстрактные схемы — по сути дела упрощенные модели, — лишенные подробностей конкретного содержания.

С одной стороны, поступая так, она сильно обедняет реальный мир, а с другой — ее модели приобретают неслыханную универсальность, позволяющую применять их далеко за рамками того материала, на котором они строились. Но самое главное, пожалуй, в том, что они позволяют накладывать их на реальный мир и определять степень их соответствия ему — то есть быть рабочими гипотезами, проверяемыми экспериментально. Физика, химия — это все науки, изобилующие примерами параллельно развивавшихся гипотез, из которых в результате экспериментальных проверок «выживала» только одна, становившаяся теорией.

Истории слишком много

Совершенно иная ситуация в истории. Она напоминает не физику с химией, а два цветка, двух рыб и два камешка в первобытном восприятии.

По правде говоря, привести примеры математического описания поведения многих людей совсем не сложно, и известны они очень давно. Например, разъезд служащих из делового центра города по его жилым окраинам в конце рабочего дня вполне прилично описывается уравнением диффузии, и такие расчеты делают, и они оказывают некоторое влияние на планы реконструкции городов. Или, скажем, теория массового обслуживания. Вполне математическая теория. Но оба примера — не история. История — это нечто другое. Например, история Римской империи…

Существует более 200 «теорий» возвышения и падения Римской империи, но ни одну из них невозможно «наложить» на историческую данность и проверить на соответствие ей. И вовсе не потому, что исторические данные не содержат в себе количественных параметров, которые можно было бы измерять и искать связи между ними. Таких параметров предостаточно. Численность населения, данные по его социальному и имущественному расслоению, данные о производстве, его структуре, о ВВП, торговле, государственном аппарате, армии, технологиях…
Это все и многое другое часто присутствует в исторических источниках, и это все — именно те обобщенные показатели, которыми в той или иной форме пользуются люди любого общества любого государства, пригодные именно для математического их осмысления. А равно и для поиска моделей социальных процессов, не зависящих от личных отношений исторических персонажей, культурного своеобразия общества и прочих привходящих частностей.

Глядя на 200 противоречащих друг другу «теорий» Римской империи, поневоле начинаешь задумываться, а нет ли единственной теории становления и падения ВСЕХ великих империй, чтобы, грубо говоря, наложить ее на каждую из 200 существующих и понять, какая именно из них реализовалась в актуальной истории. В математике, кстати сказать, ситуация, когда общую задачу легче решить, чем частную, довольно типична.

Другие материалы рубрики


  • Испокон веков люди прятали ценности, даже когда их сокровищам не угрожала никакая опасность. Причиной тому зачастую была вера в загробную жизнь, и у многих древних народов принято было готовиться загодя к потустороннему существованию. И хотя народная мудрость гласит: “В гроб с собой золото не возьмешь”, — древние предпочитали свои сокровища прихватывать на тот свет.
    В исландских сагах рассказывается, как некто Скаллагрим, заботясь о своем загробном будущем, еще при жизни утопил в болоте сундук с серебром. Его сын Эгиль, известный скальд (поэт-певец у древних скандинавов), получил в награду от английского короля два сундука с серебром и незадолго до своей смерти с помощью рабов зарыл сокровища в укромном месте, а рабов перебил. А предводитель викингов города Йомсборга, Буи Толстый, когда его смертельно ранили в морском бою, поспешил выпрыгнуть с двумя сундуками золота за борт корабля — таким образом он материально обеспечил свое прибытие в мир праотцов.
    В течение тысячелетий копилось на земле богатство, чтобы затем уйти вместе с владыками в землю или исчезнуть в пламени погребального костра. Особой пышностью сопровождались похороны любимца Александра Македонского Гефистиона: в погребальный костер были брошены оружие, золото, серебро и драгоценная одежда умершего. В 410 году в Италии умер король готов — Аларих. Чтобы оградить место захоронения своего короля, его подданные перегородили реку плотиной, а когда русло обнажилось, вырыли на дне реки огромную усыпальницу.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • При написании этой статьи автор испытывал определенные трудности. «Жизнь каждого человека достойна романа», но вместить несколько биографий в одну статью очень сложно. С одной стороны, хотелось отразить некоторые факты из жизни наших героинь, с другой стороны — автор стремился изложить в понятной форме математические заслуги, которые дают нам право называть описанных здесь женщин «великими математиками», а с третьей — хотелось осветить тот тернистый путь, который пришлось преодолеть женщинам за равные возможности в науке.
    Одним из критериев цивилизованности общества является отношение к женщине. В какой степени женщина наделена или обделена правами — в такой стадии находится и процесс цивилизации данного общества. Говоря об античности, стоит иметь в виду, что речь идет о временном промежутке большем, чем уже длится наша эра, и о совокупности совсем разных культур, в каждой из которой было свое отношение к женщине и ее месту.



  • Чем нас влечет будущее? Нашим разумом владеет неуемное желание узнать то, чего еще нет, увидеть то, что ожидает человечество и определит облик следующей эпохи. Эта жажда познания подталкивает ученых исследовать будущее, создавая его теоретические модели. В общей массе футурологических прогнозов встречаются такие, в которых ведется речь о системном масштабном кризисе и ставится вопрос о завершении планетарного цикла истории. В других же, наоборот, говорится о вариантности будущего — веере различных сценариев грядущего. Что же ожидает нас в дальнейшем: финал или новый виток развития? И какие моменты необходимо учитывать при создании объективной картины будущего?

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Греческие мифы были подробно записаны еще тогда, когда они были живым элементом духовной жизни Древней Эллады, и в таком виде сохранились до наших дней. С германской мифологией мы знакомы благодаря Снорри Стурлусону, исландскому поэту, создавшему Младшую Эдду (книгу скандинавских преданий) в XIII в., лет через двести после официального принятия Исландией крещения, можно сказать, по свежим следам. К сожалению, в распоряжении историков и культурологов нет ясного, связного и достоверного изложения религиозных представлений славян дохристианской эпохи. Мы имеем лишь отрывочные сведения. Упоминания о древних славянских богах можно найти в христианских средневековых летописях, записках арабских путешественников, воспоминаниях образованных византийцев, которым часто доводилось общаться со славянами. Но все эти упоминания довольно смутны. Авторы не желают вдаваться в подробности. Важную информацию дают археологические находки культовых изображений дохристианской эпохи, однако в этом случае приходится строить догадки, кого именно изображает найденный в земле кумир, что означают те или иные детали его внешности. Довольно много можно почерпнуть, изучая фольклорные сюжеты, обряды и поверья, которые и поныне живы в крестьянской среде. Но информация в них как бы зашифрована. Те, кто пересказывает дошедшие из невероятной древности сказки и заговоры, часто сами не понимают, что именно они означают.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • ...В рок-музыке готика проявилась намного позже — в конце 70-х годов в Англии. Нынешняя гот-субкультура выросла из панка — это факт. Следовательно, и готик-рок возник из панка. Именно в 70-х годах произошел некий застой в панк-движении. Некоторые группы сменяют звучание на более депрессивное, что отображало общий настрой населения в это время, а имидж сменили на более эстетичный. Чуть позже начинающие группы сразу начинают играть «темную музыку», что по сути и явилось началом готического стиля, тогда же пошла и мода на черный цвет. Точкой отсчета готик-рока считается 1982 год, когда британская группа Bauhas спела свою бессмертную “Bella Lugosi is dead”. От панков готам достался и девиз “Goth’s Undead”. Плавно перешел к готам от панков и ирокез, но только готы красят его в черный и зачесывают на одну сторону...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • От чего зависит наше душевное спокойствие? В юности мы беззаботны и радостны, полны сил и энергии. Прожитые годы, перенесенные личные неудачи меняют наш характер: кто-то становится беспокойнее, кто-то уходит в себя, а кто-то бросается в «публичную жизнь». Но одновременно всех нас накрывает волна — перелом в общественной жизни, в случае с Россией — это смена общественной формации. Что же происходит с нашей психикой во время катаклизмов? Психическим здоровьем занимается психиатрия — отрасль медицины, которая тесно связана с философией, психологией, этикой, социологией, лингвистикой, биологией, генетикой и другими отраслями знаний.



  • Зададим себе обескураживающий вопрос: сколько стоит управление? Предприятием, районом, страной? Можно, конечно, сосчитать с точностью до копейки формальные расходы на содержание управленческого аппарата. Но и сосчитав эту сумму, вы не получите удовлетворения от ответа. Потому что, кроме этих расходов, есть еще прямой и косвенный ущерб и недополученная — из-за неэффективности управления — прибыль. По этому критерию наша страна за весь период своего существования имела и имеет фантастически дорогое управление. Его удешевить — и кризис отступит.

    В далекие годы студенчества мой друг за 30 рублей написал для автотранспортного предприятия, развозившего хлеб по магазинам, программу оптимизации графика движения «хлебовозов». А через месяц узнал, что его программа лежит в сейфе у директора АТП и не используется. Ею отчитались, как о мероприятии по научной организации труда и… все. Почему? Программа точно «знала», сколько на всю развозку потребуется бензина. А этого лучше не знать, тогда его украсть легче. Стоимость разворованного бензина надо записать в издержки управления, а вот ту — спрятанную в сейф — программу следует отнести к числу технологий управления. Сколько она стоила? 30 рублей. А разворованный бензин? То-то же.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Сегодня Украина представляет собой больную республику с непредсказуемым политическим курсом. Отсутствие национального единства, постоянная нестабильность и общий кризис человеческих отношений говорят о необходимости четкого определения духовных ориентиров украинского общества. Это возможно сделать только через конкретную декларацию — путем изменения государственной политической системы либо смены верхушки политической элиты.
    В последнее время у нас активно предлагается изменение государственного строя на парламентско-президентскую или даже монархическую форму правления. Однако имели ли место подобные прецеденты ранее на украинской почве?
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • В годы Великой Отечественной войны в связи с мобилизацией всех сил и средств на нужды фронта количество выходящих в СССР периодических изданий повсеместно резко сократилось. Однако продолжали выходить все центральные, областные, районные газеты и малоформатные многотиражки на некоторых предприятиях, так что печатного слова в стране, в общем-то, меньше не стало. Не стало оно также ни более умным, ни более правдивым, зато его откровенно лживый характер стал виден буквально за версту…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Вот еще пример противоречивости. Парламент некоего государства с маленьким госбюджетом решает, на что истратить народные деньги. Так как средств мало, нужно отдать большую их часть на что-нибудь одно, пренебрегая остальными национальными интересами. Парламент разделился на три примерно равные части. Одна треть желает направить финансы на социальную помощь населению, другая треть - на развитие рынка, и, наконец, оставшиеся депутаты хотят, чтобы эти деньги были истрачены на реформу Министерства обороны. Так как все депутаты уверены в своей правоте, найти общий язык они не могут. Сдаваться никто не намерен, каждый гнет свою линию. Это замкнутый круг, ведь какая бы точка зрения ни возобладала, большинство будет считать, что деньги истрачены неправильно. Большинство всегда будет в проигрыше.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4