Математические методы в истории

Сб, 03/01/2014 - 20:32

Томас Роберт Мальтус (Thomas Robert Malthus) (1766—1834)

График зависимости числа особей в популяции (логистическая кривая) и понятным образом соотносящаяся с ним кривая душевого потребления. Рисунок заимствован из работы российского историка С. Нефедова «О методе демографических циклов»

Джек Голдстоун ( Jack Goldstone) — американский социолог.
Профессор Калифорнийского университета. Исследует проблемы революций. Автор демографически-структурной теории революции. Его относят к неовеберианцам и неомальтузианцам. Один из основоположников клиодинамики.



Кто-то — не помню, кто именно, но человек, безусловно, умный — сказал, что любая область знаний только тогда превращается в теоретическую науку, когда она начинает использовать математические методы. К концу ХХ века математические методы использовались уже повсюду, кроме, пожалуй, истории.

Однако и здесь в последние годы в научном обиходе появилось слово «клиодинамика», содержащее в себе заявку на прогресс в этой области. Ведь Клио — это муза истории.
Но что это значит — математические методы?

Бывают два цветка. Две рыбы. Два камешка. И бывают (по крайней мере, 50 лет тому назад еще бывали) люди, настолько первобытные, что они в своем языке обозначали два цветка одним словом, а для трех цветков существовало совсем другое слово и т.д.

Ведь чем занимается математика? Она освобождает от конкретной ткани вещей и явлений такие их характеристики, как количество, формы, отношения между ними, и получает их абстрактные схемы — по сути дела упрощенные модели, — лишенные подробностей конкретного содержания.

С одной стороны, поступая так, она сильно обедняет реальный мир, а с другой — ее модели приобретают неслыханную универсальность, позволяющую применять их далеко за рамками того материала, на котором они строились. Но самое главное, пожалуй, в том, что они позволяют накладывать их на реальный мир и определять степень их соответствия ему — то есть быть рабочими гипотезами, проверяемыми экспериментально. Физика, химия — это все науки, изобилующие примерами параллельно развивавшихся гипотез, из которых в результате экспериментальных проверок «выживала» только одна, становившаяся теорией.

Истории слишком много

Совершенно иная ситуация в истории. Она напоминает не физику с химией, а два цветка, двух рыб и два камешка в первобытном восприятии.

По правде говоря, привести примеры математического описания поведения многих людей совсем не сложно, и известны они очень давно. Например, разъезд служащих из делового центра города по его жилым окраинам в конце рабочего дня вполне прилично описывается уравнением диффузии, и такие расчеты делают, и они оказывают некоторое влияние на планы реконструкции городов. Или, скажем, теория массового обслуживания. Вполне математическая теория. Но оба примера — не история. История — это нечто другое. Например, история Римской империи…

Существует более 200 «теорий» возвышения и падения Римской империи, но ни одну из них невозможно «наложить» на историческую данность и проверить на соответствие ей. И вовсе не потому, что исторические данные не содержат в себе количественных параметров, которые можно было бы измерять и искать связи между ними. Таких параметров предостаточно. Численность населения, данные по его социальному и имущественному расслоению, данные о производстве, его структуре, о ВВП, торговле, государственном аппарате, армии, технологиях…
Это все и многое другое часто присутствует в исторических источниках, и это все — именно те обобщенные показатели, которыми в той или иной форме пользуются люди любого общества любого государства, пригодные именно для математического их осмысления. А равно и для поиска моделей социальных процессов, не зависящих от личных отношений исторических персонажей, культурного своеобразия общества и прочих привходящих частностей.

Глядя на 200 противоречащих друг другу «теорий» Римской империи, поневоле начинаешь задумываться, а нет ли единственной теории становления и падения ВСЕХ великих империй, чтобы, грубо говоря, наложить ее на каждую из 200 существующих и понять, какая именно из них реализовалась в актуальной истории. В математике, кстати сказать, ситуация, когда общую задачу легче решить, чем частную, довольно типична.

Другие материалы рубрики


  • ...Радиоуглеродный анализ показал, что гренландские викинги, в отличие от своих исландских и европейских собратьев, почти не прикасались к рыбе. Скорее всего, в этом повинно какое-то старое табу, наложенное во времена первопоселенцев, которые отравились несвежей рыбой, но факт остается фактом. Викинги лишили себя постоянно доступного богатейшего источника продовольствия, который смог бы выручить их в тяжкое время. Они любили молочные продукты и посему держали коров, овец и коз, но в неурожайные годы животным просто не хватало корма. Конечно, люди еще и охотились — они промышляли северным оленем и морским зверем. Однако добыть тюленя, если при похолодании фиорд покрывался ледяным щитом, было нелегким делом...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • При написании этой статьи автор испытывал определенные трудности. «Жизнь каждого человека достойна романа», но вместить несколько биографий в одну статью очень сложно. С одной стороны, хотелось отразить некоторые факты из жизни наших героинь, с другой стороны — автор стремился изложить в понятной форме математические заслуги, которые дают нам право называть описанных здесь женщин «великими математиками», а с третьей — хотелось осветить тот тернистый путь, который пришлось преодолеть женщинам за равные возможности в науке.
    Одним из критериев цивилизованности общества является отношение к женщине. В какой степени женщина наделена или обделена правами — в такой стадии находится и процесс цивилизации данного общества. Говоря об античности, стоит иметь в виду, что речь идет о временном промежутке большем, чем уже длится наша эра, и о совокупности совсем разных культур, в каждой из которой было свое отношение к женщине и ее месту.



  • В 1883 году американская поэтесса Эмма Лазарус написала сонет «Новый Колосс» (The New Colossus), посвященный Статуе Свободы. А в 1903 пять строк из ее сонета украсили ее пьедестал.

    «Оставьте, земли древние, хвалу веков себе!
    Взываю молча. Дайте мне усталый ваш народ,
    Всех жаждущих вздохнуть свободно, брошенных в нужде,
    Из тесных берегов гонимых, бедных и сирот.
    Так шлите их, бездомных и измотанных, ко мне,
    Я поднимаю факел мой у золотых ворот!»

    Такими словами приветствовала тех, кто прибывал в США в 1911 г., Статуя Свободы. А дальше… Ну что, казалось бы, может быть проще высадки с корабля по прибытию к цели путешествия. Действительно, обычно это очень просто. Как только судно причаливает к берегу, багаж пассажиров осматривают таможенные чиновники, иногда они просят предъявить документы, удостоверяющие личность, — и пассажиры выходят на берег.



  • ...ОКОЛОНАУКА (паранаука) — это наукообразные концепции, использующие обширный набор фактов, однако невоспроизводимых и часто экспериментально непроверяемых. Авторы таких концепций дают непомерно большую волю воображению и дают надуманную интерпретацию фактов, отражающую особенности их мировоззрения. Поэтому паранаука приобретает еще и идеологическую, а то и политическую окраску. В качестве примера можно привести «голографические» гипотезы индивидуального развития и многие гипотезы о происхождении жизни на Земле...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Любой из нас с детства часто слышит, что высшее образование важно. Из-за чего складывается такое мнение? Все дело в том, что получение качественного образования дает высокий статус социальный, нормальную зарплату при трудоустройстве и интерес будущих работодателей. Помимо этого, обучение гарантирует развитие не просто профессиональных, но и личностных качеств.

    Каждый выпускник школы желает поступить в престижный ВУЗ, надеясь на будущие всевозможные привилегии. Это оправданно, так как образованные граждане мыслят гораздо глубже, чем те, кто решил ограничиться начальным или средним образованием.



  • Греческие мифы были подробно записаны еще тогда, когда они были живым элементом духовной жизни Древней Эллады, и в таком виде сохранились до наших дней. С германской мифологией мы знакомы благодаря Снорри Стурлусону, исландскому поэту, создавшему Младшую Эдду (книгу скандинавских преданий) в XIII в., лет через двести после официального принятия Исландией крещения, можно сказать, по свежим следам. К сожалению, в распоряжении историков и культурологов нет ясного, связного и достоверного изложения религиозных представлений славян дохристианской эпохи. Мы имеем лишь отрывочные сведения. Упоминания о древних славянских богах можно найти в христианских средневековых летописях, записках арабских путешественников, воспоминаниях образованных византийцев, которым часто доводилось общаться со славянами. Но все эти упоминания довольно смутны. Авторы не желают вдаваться в подробности. Важную информацию дают археологические находки культовых изображений дохристианской эпохи, однако в этом случае приходится строить догадки, кого именно изображает найденный в земле кумир, что означают те или иные детали его внешности. Довольно много можно почерпнуть, изучая фольклорные сюжеты, обряды и поверья, которые и поныне живы в крестьянской среде. Но информация в них как бы зашифрована. Те, кто пересказывает дошедшие из невероятной древности сказки и заговоры, часто сами не понимают, что именно они означают.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • В годы Великой Отечественной войны в связи с мобилизацией всех сил и средств на нужды фронта количество выходящих в СССР периодических изданий повсеместно резко сократилось. Однако продолжали выходить все центральные, областные, районные газеты и малоформатные многотиражки на некоторых предприятиях, так что печатного слова в стране, в общем-то, меньше не стало. Не стало оно также ни более умным, ни более правдивым, зато его откровенно лживый характер стал виден буквально за версту…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • Думается, что угроза, хотя и реальная, но весьма отдаленного будущего. Дело в том, что интеллект как таковой может зародиться в мозге, имеющем определенную критическую массу. Природа смогла дать всего один-единственный пример — мозг человека, который остается самым загадочным и сложным объектом в доступном нам мире. Вес этого живого «нейрокомпьютера» никак не бывает меньше килограмма. К живым существам на Земле с таким и даже более крупным мозгом относится не так уж и много организмов — на суше, к примеру, это слоны, в водах Мирового океана — киты и дельфины. И если мозг их по весу и объему сравним или даже превосходит мозг человека, то остаются еще и такие показатели, как структура, архитектоника, принцип функционирования.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • Слухи — это всегда искаженная, не вполне достоверная и не проверенная информация. Если она достоверна, то ее и определяют словом «информация». Если она недостоверна, то… говорят что это вранье, а если не столь грубо, то, что это слухи или сплетни. С течением времени слухи могут подтверждаться теми или иными фактами. Однако тогда они перестают быть «слухами» и превращаются в достоверную информацию. Причем слух — понятие относительное: то, что было слухом в одну эпоху, может стать достоверным сообщением в другую.
    Что же касается причины их столь стремительного распространения, то вот эта тайна занимает умы очень многих людей до сих пор…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...Другой пример расправы монополистов с профсоюзом можно найти в анналах Управления, в которых рассказывалось о подавлении стачки на заводах «Рэмингтон Рэнд» в г. Илионе. Введение чрезвычайного положения, наводнение города вооруженной охраной, патрулировавшей улицы, полная изоляция рабочих от внешнего мира и неограниченный произвол фабрикантов из «Рэмигтон Рэнд» — такова была картина, продемонстрировавшая бессилие НУТО. Длинный список подобных примеров можно было бы продолжить...