Математические методы в истории

Сб, 03/01/2014 - 20:32

Томас Роберт Мальтус (Thomas Robert Malthus) (1766—1834)

График зависимости числа особей в популяции (логистическая кривая) и понятным образом соотносящаяся с ним кривая душевого потребления. Рисунок заимствован из работы российского историка С. Нефедова «О методе демографических циклов»

Джек Голдстоун ( Jack Goldstone) — американский социолог.
Профессор Калифорнийского университета. Исследует проблемы революций. Автор демографически-структурной теории революции. Его относят к неовеберианцам и неомальтузианцам. Один из основоположников клиодинамики.



Кто-то — не помню, кто именно, но человек, безусловно, умный — сказал, что любая область знаний только тогда превращается в теоретическую науку, когда она начинает использовать математические методы. К концу ХХ века математические методы использовались уже повсюду, кроме, пожалуй, истории.

Однако и здесь в последние годы в научном обиходе появилось слово «клиодинамика», содержащее в себе заявку на прогресс в этой области. Ведь Клио — это муза истории.
Но что это значит — математические методы?

Бывают два цветка. Две рыбы. Два камешка. И бывают (по крайней мере, 50 лет тому назад еще бывали) люди, настолько первобытные, что они в своем языке обозначали два цветка одним словом, а для трех цветков существовало совсем другое слово и т.д.

Ведь чем занимается математика? Она освобождает от конкретной ткани вещей и явлений такие их характеристики, как количество, формы, отношения между ними, и получает их абстрактные схемы — по сути дела упрощенные модели, — лишенные подробностей конкретного содержания.

С одной стороны, поступая так, она сильно обедняет реальный мир, а с другой — ее модели приобретают неслыханную универсальность, позволяющую применять их далеко за рамками того материала, на котором они строились. Но самое главное, пожалуй, в том, что они позволяют накладывать их на реальный мир и определять степень их соответствия ему — то есть быть рабочими гипотезами, проверяемыми экспериментально. Физика, химия — это все науки, изобилующие примерами параллельно развивавшихся гипотез, из которых в результате экспериментальных проверок «выживала» только одна, становившаяся теорией.

Истории слишком много

Совершенно иная ситуация в истории. Она напоминает не физику с химией, а два цветка, двух рыб и два камешка в первобытном восприятии.

По правде говоря, привести примеры математического описания поведения многих людей совсем не сложно, и известны они очень давно. Например, разъезд служащих из делового центра города по его жилым окраинам в конце рабочего дня вполне прилично описывается уравнением диффузии, и такие расчеты делают, и они оказывают некоторое влияние на планы реконструкции городов. Или, скажем, теория массового обслуживания. Вполне математическая теория. Но оба примера — не история. История — это нечто другое. Например, история Римской империи…

Существует более 200 «теорий» возвышения и падения Римской империи, но ни одну из них невозможно «наложить» на историческую данность и проверить на соответствие ей. И вовсе не потому, что исторические данные не содержат в себе количественных параметров, которые можно было бы измерять и искать связи между ними. Таких параметров предостаточно. Численность населения, данные по его социальному и имущественному расслоению, данные о производстве, его структуре, о ВВП, торговле, государственном аппарате, армии, технологиях…
Это все и многое другое часто присутствует в исторических источниках, и это все — именно те обобщенные показатели, которыми в той или иной форме пользуются люди любого общества любого государства, пригодные именно для математического их осмысления. А равно и для поиска моделей социальных процессов, не зависящих от личных отношений исторических персонажей, культурного своеобразия общества и прочих привходящих частностей.

Глядя на 200 противоречащих друг другу «теорий» Римской империи, поневоле начинаешь задумываться, а нет ли единственной теории становления и падения ВСЕХ великих империй, чтобы, грубо говоря, наложить ее на каждую из 200 существующих и понять, какая именно из них реализовалась в актуальной истории. В математике, кстати сказать, ситуация, когда общую задачу легче решить, чем частную, довольно типична.

Другие материалы рубрики


  • При написании этой статьи автор испытывал определенные трудности. «Жизнь каждого человека достойна романа», но вместить несколько биографий в одну статью очень сложно. С одной стороны, хотелось отразить некоторые факты из жизни наших героинь, с другой стороны — автор стремился изложить в понятной форме математические заслуги, которые дают нам право называть описанных здесь женщин «великими математиками», а с третьей — хотелось осветить тот тернистый путь, который пришлось преодолеть женщинам за равные возможности в науке.
    Одним из критериев цивилизованности общества является отношение к женщине. В какой степени женщина наделена или обделена правами — в такой стадии находится и процесс цивилизации данного общества. Говоря об античности, стоит иметь в виду, что речь идет о временном промежутке большем, чем уже длится наша эра, и о совокупности совсем разных культур, в каждой из которой было свое отношение к женщине и ее месту.



  • Зададим себе обескураживающий вопрос: сколько стоит управление? Предприятием, районом, страной? Можно, конечно, сосчитать с точностью до копейки формальные расходы на содержание управленческого аппарата. Но и сосчитав эту сумму, вы не получите удовлетворения от ответа. Потому что, кроме этих расходов, есть еще прямой и косвенный ущерб и недополученная — из-за неэффективности управления — прибыль. По этому критерию наша страна за весь период своего существования имела и имеет фантастически дорогое управление. Его удешевить — и кризис отступит.

    В далекие годы студенчества мой друг за 30 рублей написал для автотранспортного предприятия, развозившего хлеб по магазинам, программу оптимизации графика движения «хлебовозов». А через месяц узнал, что его программа лежит в сейфе у директора АТП и не используется. Ею отчитались, как о мероприятии по научной организации труда и… все. Почему? Программа точно «знала», сколько на всю развозку потребуется бензина. А этого лучше не знать, тогда его украсть легче. Стоимость разворованного бензина надо записать в издержки управления, а вот ту — спрятанную в сейф — программу следует отнести к числу технологий управления. Сколько она стоила? 30 рублей. А разворованный бензин? То-то же.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...Западный фронт. Германские подразделения ночью скрытно проникли в обширную рощу с прилегающей к ней разрушенной деревней и готовились к атаке. Французские и бельгийские командиры не знали о численности вражеских войск и артиллерии. И тогда в воздух поднялся аэроплан для разведки. Вместе с пилотом в нем находился бельгийский король Альберт I. Немцы открыли по машине сильный огонь. Шрапнель рвалась совсем рядом. Но самолет не ретировался. Избегая попаданий, он маневрировал, то спускаясь по крутой спирали вниз, то стремительно поднимаясь зигзагами вверх.
    С аэроплана были выброшены сигналы, и тяжелая артиллерия союзников обрушила град снарядов по обнаруженному скоплению противника. Только после этого самолет приземлился. Германская пехота понесла большие потери...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...ОКОЛОНАУКА (паранаука) — это наукообразные концепции, использующие обширный набор фактов, однако невоспроизводимых и часто экспериментально непроверяемых. Авторы таких концепций дают непомерно большую волю воображению и дают надуманную интерпретацию фактов, отражающую особенности их мировоззрения. Поэтому паранаука приобретает еще и идеологическую, а то и политическую окраску. В качестве примера можно привести «голографические» гипотезы индивидуального развития и многие гипотезы о происхождении жизни на Земле...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Основной признак мошенничества, указанный в уголовных кодексах — использование неосведомленности другого лица с целью нанесения ему материального ущерба. Однако каждому понятно, как трудно доказать эту цель. А уж людей, не осведомленных в вопросах, скажем, ядерной физики, — пруд пруди. Сами, можно сказать, напрашиваются.
    С другой стороны, что чаще всего пишут в результатах общеизвестного анализа? «Яйца глист не обнаружены». То есть, может быть, они и есть, но не обнаружены. Может, смотрели плохо. То же самое можно отнести к проверке любого сомнительного эксперимента, автору которого удалось получить «умопомрачительные» результаты. Главное здесь — чтобы этим результатам поверил хоть кто-нибудь в научном сообществе. Остальное приложится. «Вы не видите результата? Плохо смотрели — вот NN видит». Надо повторять, и результат будет.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Сегодня Украина представляет собой больную республику с непредсказуемым политическим курсом. Отсутствие национального единства, постоянная нестабильность и общий кризис человеческих отношений говорят о необходимости четкого определения духовных ориентиров украинского общества. Это возможно сделать только через конкретную декларацию — путем изменения государственной политической системы либо смены верхушки политической элиты.
    В последнее время у нас активно предлагается изменение государственного строя на парламентско-президентскую или даже монархическую форму правления. Однако имели ли место подобные прецеденты ранее на украинской почве?
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...Сегодня наука столкнулась с ограничениями этического характера практически во всех областях знания. Мы еще не решили для себя, насколько правомерно клонирование человека и искусственное изменение его генотипа, допустимо ли стимулировать возникновение разума у животных. Физика элементарных частиц может открыть способ получения невиданных ранее количеств энергии — а заодно и оружия, по мощности которому не будет аналогов, психология и психиатрия обнаружили методы контроля сознания и корректировки поведения — вербальные и физиологические. Характерна крайняя «аккуратность» в космических исследованиях: все посылаемые на Марс аппараты тщательно стерилизуются, чтобы не занести на Красную планету земные микроорганизмы; космическая станция Галилео с той же целью была уничтожена в атмосфере Юпитера — иначе сохранялся шанс, что в результате столкновения с Европой туда может быть занесена земная жизнь; в ходе эксперимента НАСА «Deep Impact» — бомбардировки кометы Tempel-1 для изучения химического состава кометного вещества — в астрономических кругах разгорелась жаркая дискуссия по поводу допустимости таких «варварских» способов изучения.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • Для «большой» экономики важен наметившийся во второй половине 1990-х годов рост производства продуктов питания (хлеб, вода, мед, травы, сыр, вино, чай) под «церковной» маркой. Практически в каждой области на прилавках продовольственных магазинов можно найти «церковную» или «монастырскую» воду и мед, в крупных городах — церковные пекарни. Как правило, производители позиционируют не только их моральные («церковные»), но и материальные («экологичность») признаки. Фактически на наших глазах создается сектор «чистой» пищевой продукции, реальная роль церкви в котором ясна не вполне. Учитывая успех подобного рода продуктов в европейских странах, вполне возможно, что в России кампания борьбы за «чистоту» пищи будет иметь очевидный «православный» привкус.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6


  • ...Процесс мумифицирования был довольно долгим и кропотливым, он длился 70 дней. Сразу же после предполагаемой смерти человека жрец делал надрез на левой половине живота умершего и поспешно извлекал нож, чтобы не навлечь на себя гнев близких и родственников покойника. Такой обычай возник в результате случаев преждевременного ошибочного установления смерти. Затем помощники извлекали внутренние органы, за исключением сердца, средоточения души и мысли, тщательно промывали их ароматическими жидкостями и заполняли их миром и ароматическими веществами. Затем все вновь помещали на место и зашивали, натерев бальзамирующими веществами. С помощью хитроумного крючка через ноздри покойного извлекали по частям мозг, а полость черепа также заполняли специями. Тело обмывали солевым раствором и оставляли на 70 дней, затем обмывали еще раз, натирали камедью, обертывали полотнами тканей и помещали в деревянный саркофаг.
    Египтяне считали, что «Душа» Ба — сокол с человеческой головой — «жизненная сила» человека: человек умирает, когда Ба покидает тело, вылетая через рот, и оживает после возвращения Ба к мумии. Именно поэтому и бальзамировали умерших, чтобы сохранить тело нетленным для «души» Ба.
    Самой древней человеческой мумии 7039 лет. Она найдена не в Египте, а в Чили и находится в настоящее время в Сантьяго, в Национальном музее истории природы.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...Надо быть крайне осторожным и взвешенным в оценках, когда сталкиваешься с такой огромной и неоднозначной страной, как Америка (хотя это и очень непросто). Чтобы представить себе жизнь в новоанглийской деревне, нужно раз и навсегда отрешиться от предрассудков. В сороковые годы прошлого века историк Льюис Мэмфорд высмеял излишне идеализированное представление об американцах как об отважных «пионерах», будто бы сбросивших ветхие одежды Европы и создающих новые формы социально-экономической жизни. В действительности, писал он, в поселениях Нового Света «вспыхнули в последний раз потухающие отблески средневекового строя». Впрочем, в Новой Англии условия были все же иными, чем в Европе.

    • Страницы
    • 1
    • 2