Математические методы в истории

Сб, 03/01/2014 - 20:32

Однако до сих пор не было достаточно отважных и амбициозных людей, которые решились бы посмотреть с этой точки зрения на гигантскую «коллекцию почтовых марок», каковую представляют собой «анналы истории». По сути дела им надо было решиться на создание совершенно нового языка, совершенно новой понятийной базы — набора эффективно работающих универсальных моделей — для того, чтобы разговаривать о делах истории.

О приложении математических методов к изучению истории заговорили в последние годы. Но с этими методами дело обстоит примерно так же, как с нанотехнологиями. Широкая публика узнала, что есть такой вопрос в повестке дня, только тогда, когда серьезные ученые поняли, что они этим занимаются уже лет 70, выделили в самостоятельный раздел и дали ему название.

Первый человек, применивший математические методы к историческим процессам, не был ни математиком, ни историком. Он был английским священником, и звали его Томас Мальтус. У философов до сих пор в ходу «ругательство» — мальтузианство.

Понятие «клиодинамика» ввел в оборот русский человек, профессор Коннектикутского университета Петр Турчин — сделавший в Америке научную карьеру выходец из СССР. Надо ли его называть основоположником (или одним из основоположников — ведь у него есть и немногочисленные пока, работающие в том же направлении коллеги-единомышленники, как в Америке, так и в России) новой науки? Трудно сказать, пусть поработают. Но их аргументация в пользу того, что XXI век должен стать веком наук об обществе, их математизации и выдвижения на передний край теоретического познания мира, выглядит очень солидно.

Мальтузианство

Мальтус формул не писал — это потом стали делать другие. Но он сумел понять основные математические закономерности развития популяции (замкнутого сообщества) любых живых существ, занимающих экологическую нишу с ограниченными ресурсами, и растолковать их «простыми словами».

Когда число особей в популяции мало, а ресурсов много, популяция беспрепятственно размножается: скорость ее прироста прямо пропорциональна ее численности. Это очень быстрый рост, описывающая его функциональная зависимость относится к числу наиболее быстро растущих функций. Долго такой рост продолжаться не может, вскоре его начинает ограничивать недостаток ресурсов. Рост постепенно замедляется до нуля, численность популяции стабилизируется. На каком уровне? Понять ответ нетрудно: на уровне голодного выживания, минимального душевого потребления, когда голодная смертность компенсирует рождаемость.

Но этот уровень не может быть устойчивым. Голодающие особи теряют иммунитет, в конкурентной борьбе за ресурсы нарастает их взаимная агрессия, и, в конце концов, кризис разрешается катастрофой, опустошающей нишу. Среди животных это эпидемия, а среди людей — еще и войны, революции и т. д. Дальше начинается следующий цикл. Таким образом, говорить о «прогрессе» как об отличительной черте истории можно только с некоторой натяжкой. Демографические катастрофы смывают достижения прогресса, но, к счастью или несчастью, не до основания.
Эта картина не меняется принципиально и в том случае, когда у популяции (например, у людей) есть производительные силы, позволяющие ей наращивать доступные ресурсы. Потенциал роста популяции всегда превышает потенциал роста ее производительных сил, и это превышение носит объективный характер. Как говорил сам Мальтус, население растет в геометрической прогрессии, а производительные силы — только в арифметической, и для этого есть очень фундаментальные причины. Этот цикл часто называют «мальтузианской ловушкой».
Демографический цикл — это уже достаточно универсальная модель со своими специфическими признаками, которую можно накладывать на историческую реальность, чтобы проверить, соответствует она ей или нет. В настоящее время уже выявлены десятки демографических циклов в истории Древнего мира, Европы, России, Востока и Китая. И многие страшные эпидемии, многие войны идентифицированы именно как завершающие цикл демографические катастрофы.

Mатематическую модель демографического цикла построил Сергей Нефедов. И когда он сделал это, ему удалось выделить целых 40 определяющих цикл признаков. Целых 40 социально-экономических параметров общества оказались взаимосвязанными друг с другом, взаимозависимыми. Чем это, интересно?
Чтобы выделить на фоне общего исторического процесса демографические циклы, лучше всего воспользоваться данными демографической статистики: когда исследователь видит в них период, описываемый логистической кривой, он может быть уверен в том, что имеет дело с циклом. Но демографическая статистика доступна сравнительно редко. Ее наличие — скорее исключение, чем правило. «Обкатав» модель Нефедова на этих исключениях, исследователь может теперь для выделения цикла пользоваться всем комплексом определяющих его признаков, что с успехом и делается.

На самом деле возможности модели шире, и зависят от изобретательности исследователя, от его умения ставить задачу. Например, известны были корреляции между политическим режимом в стране и ее плотностью населения. Авторитарные режимы вроде бы более характерны для стран с высокой плотностью населения, но что это означает? Наложение на эти ситуации модели Нефедова немедленно обнаружило, что они приходятся преимущественно на конец цикла, предшествующий демографической катастрофе, когда жизнь народа тяжела и скудна. То есть, она тяжела и скудна не потому, что протекает под гнетом деспотизма, она по причине своей скудости требует деспотизма, безжалостно подавляющего вспышки насилия.

Другие материалы рубрики


  • ...Западный фронт. Германские подразделения ночью скрытно проникли в обширную рощу с прилегающей к ней разрушенной деревней и готовились к атаке. Французские и бельгийские командиры не знали о численности вражеских войск и артиллерии. И тогда в воздух поднялся аэроплан для разведки. Вместе с пилотом в нем находился бельгийский король Альберт I. Немцы открыли по машине сильный огонь. Шрапнель рвалась совсем рядом. Но самолет не ретировался. Избегая попаданий, он маневрировал, то спускаясь по крутой спирали вниз, то стремительно поднимаясь зигзагами вверх.
    С аэроплана были выброшены сигналы, и тяжелая артиллерия союзников обрушила град снарядов по обнаруженному скоплению противника. Только после этого самолет приземлился. Германская пехота понесла большие потери...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...Нежелание людей добровольно надевать ремни безопасности может быть вызвано осознанием предельно маленькой вероятности попадания в аварию с летальным исходом во время единственной поездки. Поскольку такие аварии случаются только один раз на несколько миллионов личных поездок, а приводящее к нетрудоспособности повреждение только один раз на сотню личных поездок, отказ надеть ремень безопасности может казаться вполне обоснованным. Однако такое решение выглядит менее здравым, если принять во внимание перспективу множественных поездок и рассмотреть существенную вероятность аварии в какой-либо из поездок. Так, в экспериментальном исследовании респондентам сообщалось, что за 50 лет вождения (около 40000 поездок) вероятность смерти увеличивается до 0,01, а вероятность получить, по крайне мере, одно приводящее к нетрудоспособности повреждение до 0,33. Участники эксперимента, рассмотрев эту перспективу длиною в жизнь, относились к ремням безопасности (и воздушным подушкам) более благосклонно, чем это делали люди, которых просили рассмотреть перспективу единичных поездок...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Вот еще пример противоречивости. Парламент некоего государства с маленьким госбюджетом решает, на что истратить народные деньги. Так как средств мало, нужно отдать большую их часть на что-нибудь одно, пренебрегая остальными национальными интересами. Парламент разделился на три примерно равные части. Одна треть желает направить финансы на социальную помощь населению, другая треть - на развитие рынка, и, наконец, оставшиеся депутаты хотят, чтобы эти деньги были истрачены на реформу Министерства обороны. Так как все депутаты уверены в своей правоте, найти общий язык они не могут. Сдаваться никто не намерен, каждый гнет свою линию. Это замкнутый круг, ведь какая бы точка зрения ни возобладала, большинство будет считать, что деньги истрачены неправильно. Большинство всегда будет в проигрыше.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...В начале XIX века А. С. Грибоедов показал горе от ума в нашем мире. В его сочинении непонятым и страдающим стал умный человек. За два столетия многое изменилось. Нынче эпитет "умный" - наиболее желанный и почетный для людей; а сам разум - признанный авторитет при решении любых проблем. Однако теперь он окончательно "с сердцем не в ладу". Утратив эту связь, человек многое потерял и в самом себе, но счастья не обрел. При всех внешних достижениях в опустошенном рационализмом внутреннем мире "умных" тревожно, тускло, убого. В итоге формула Грибоедова приобрела прямой смысл: всем людям горе от ума. Они увидели в нем земного Бога, а он оказался кесарем мира сего.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Сегодня наука столкнулась с ограничениями этического характера практически во всех областях знания. Мы еще не решили для себя, насколько правомерно клонирование человека и искусственное изменение его генотипа, допустимо ли стимулировать возникновение разума у животных. Физика элементарных частиц может открыть способ получения невиданных ранее количеств энергии — а заодно и оружия, по мощности которому не будет аналогов, психология и психиатрия обнаружили методы контроля сознания и корректировки поведения — вербальные и физиологические. Характерна крайняя «аккуратность» в космических исследованиях: все посылаемые на Марс аппараты тщательно стерилизуются, чтобы не занести на Красную планету земные микроорганизмы; космическая станция Галилео с той же целью была уничтожена в атмосфере Юпитера — иначе сохранялся шанс, что в результате столкновения с Европой туда может быть занесена земная жизнь; в ходе эксперимента НАСА «Deep Impact» — бомбардировки кометы Tempel-1 для изучения химического состава кометного вещества — в астрономических кругах разгорелась жаркая дискуссия по поводу допустимости таких «варварских» способов изучения.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • Сегодня Украина представляет собой больную республику с непредсказуемым политическим курсом. Отсутствие национального единства, постоянная нестабильность и общий кризис человеческих отношений говорят о необходимости четкого определения духовных ориентиров украинского общества. Это возможно сделать только через конкретную декларацию — путем изменения государственной политической системы либо смены верхушки политической элиты.
    В последнее время у нас активно предлагается изменение государственного строя на парламентско-президентскую или даже монархическую форму правления. Однако имели ли место подобные прецеденты ранее на украинской почве?
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...ОКОЛОНАУКА (паранаука) — это наукообразные концепции, использующие обширный набор фактов, однако невоспроизводимых и часто экспериментально непроверяемых. Авторы таких концепций дают непомерно большую волю воображению и дают надуманную интерпретацию фактов, отражающую особенности их мировоззрения. Поэтому паранаука приобретает еще и идеологическую, а то и политическую окраску. В качестве примера можно привести «голографические» гипотезы индивидуального развития и многие гипотезы о происхождении жизни на Земле...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Чем нас влечет будущее? Нашим разумом владеет неуемное желание узнать то, чего еще нет, увидеть то, что ожидает человечество и определит облик следующей эпохи. Эта жажда познания подталкивает ученых исследовать будущее, создавая его теоретические модели. В общей массе футурологических прогнозов встречаются такие, в которых ведется речь о системном масштабном кризисе и ставится вопрос о завершении планетарного цикла истории. В других же, наоборот, говорится о вариантности будущего — веере различных сценариев грядущего. Что же ожидает нас в дальнейшем: финал или новый виток развития? И какие моменты необходимо учитывать при создании объективной картины будущего?

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • При написании этой статьи автор испытывал определенные трудности. «Жизнь каждого человека достойна романа», но вместить несколько биографий в одну статью очень сложно. С одной стороны, хотелось отразить некоторые факты из жизни наших героинь, с другой стороны — автор стремился изложить в понятной форме математические заслуги, которые дают нам право называть описанных здесь женщин «великими математиками», а с третьей — хотелось осветить тот тернистый путь, который пришлось преодолеть женщинам за равные возможности в науке.
    Одним из критериев цивилизованности общества является отношение к женщине. В какой степени женщина наделена или обделена правами — в такой стадии находится и процесс цивилизации данного общества. Говоря об античности, стоит иметь в виду, что речь идет о временном промежутке большем, чем уже длится наша эра, и о совокупности совсем разных культур, в каждой из которой было свое отношение к женщине и ее месту.



  • Думается, что угроза, хотя и реальная, но весьма отдаленного будущего. Дело в том, что интеллект как таковой может зародиться в мозге, имеющем определенную критическую массу. Природа смогла дать всего один-единственный пример — мозг человека, который остается самым загадочным и сложным объектом в доступном нам мире. Вес этого живого «нейрокомпьютера» никак не бывает меньше килограмма. К живым существам на Земле с таким и даже более крупным мозгом относится не так уж и много организмов — на суше, к примеру, это слоны, в водах Мирового океана — киты и дельфины. И если мозг их по весу и объему сравним или даже превосходит мозг человека, то остаются еще и такие показатели, как структура, архитектоника, принцип функционирования.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4