Нелинейность мира в явлениях природы

Сб, 03/01/2014 - 20:22

Большой взрыв, породивший Вселенную, — самое грандиозное нелинейное явление (модель)

Вспышка на Солнце — сильнейшее нелинейное явление в Солнечной системе

Взрыв звезды — сверхвысокоэнергичное нелинейное явление в космосе

Большое Красное Пятно в атмосфере Юпитера — самый большой нелинейный вихрь (циклон) в Солнечной системе (рис. слева). Под ним находится Белое Пятно — несколько меньший вихрь

Мощное землетрясение — источник многих нелинейных явлений в литосфере, атмосфере и даже в геокосмосе. На рисунке видны глубокие трещины от Чуйского землетрясения



Физика была бы скучна, а жизнь совершенно невозможна, если бы все физические явления вокруг нас были линейными. К счастью, мы живем в нелинейном мире, и если линеаризация украшает физику, то нелинейность делает ее захватывающей.
Профессор И.Р. Шен

Как родилась и эволюционирует наша Вселенная? Почему кольца Сатурна такие тонкие, но протяженные? Почему активность Солнца изменяется периодически с периодом около 11 лет? Что вызвало гибель динозавров? Отчего нас так пугают ослепительные вспышки молний, оглушительные удары грома, неистовые землетрясения, разбушевавшиеся вулканы? Отчего во время шторма возникает «девятый вал»? Почему цунами — столь грозная стихия? Почему рельеф снежных заносов волнистый? Почему у ягуара тело пятнистое, а хвост полосатый? И что объединяет эти совершенно не связанные между собой явления? Оказывается, все они — результат нелинейности.
О линейном мышлении и линейном мировидении

Расстояние до ближайшей звезды составляет четыре световых года, а не столько-то километров. Для выполнения заданного объема работ потребуется сколько-то человекодней. Чем больше (в других случаях, чем меньше) — тем лучше. Целое состоит из частей. Что общего в этих высказываниях? Общим является то, что равным изменениям одной (независимой) величины обязательно соответствует равные изменения другой (зависимой) величины. Такое поведение описывается линейной зависимостью. Такой способ мышления относится к линейному. Такое мировидение именуется линейным. Линейное мировидение свойственно человеку. Оно наглядное, оно соответствует «здравому смыслу».
Линейность предполагает простую пропорциональность, график линейной функции — прямая линия. Многие явления в природе подчиняются такой закономерности. Во сколько раз изменен параметр какого-либо воздействия, во столько же раз изменяется результат воздействия.

Линейность предполагает выполнение принципа суперпозиции (наложения, сложения). В этом смысле линейность — категория конструктивная. Зная результат действия каждой из двух (или многих) сил на тело заданной массы и пользуясь принципом суперпозиции, можно ответить на вопрос: «Как будет двигаться это же тело под действием суммарной силы?». Это же можно сказать и о действии суммарного электрического или магнитного полей. Примеры можно продолжить.

В природе встречаются линейные процессы, линейные закономерности и линейные зависимости. Как теперь стало понятно, линейные закономерности скорее исключение. Природа оказалась сложнее. Чаще всего ее не удается удовлетворительно описать в рамках линейного подхода, линейного мышления и линейного мировидения.

Азы из математики

Понятие нелинейности в науку пришло из математики. Если в математическом уравнении искомые величины (функции, их производные и т. д.) входят в первой степени, такое уравнение называется линейным. Во всех остальных случаях мы имеем дело с нелинейными уравнениями.

Еще на заре цивилизации научились решать линейное уравнение. Квадратное уравнение удалось решить в древнем Египте и в древнем Вавилоне. Только в средние века итальянцы решили сначала уравнение третьей степени (Н. Тарталья), а затем и уравнение четвертой степени (Л. Ферари).

В XVII — XVIII вв. сформировались основные понятия о свойствах нелинейных функций. В дальнейшем число достижений математиков увеличивалось как снежный ком. Чаще всего методы анализа нелинейных систем и методы решения модельных уравнений разрабатывались применительно к решению практических задач механики, физики и естествознания в целом.

Другие материалы рубрики


  • Очевидные успехи в развитии науки и техники в XIX и ХХ веках вызвало в мировом общественном сознании некую эйфорию, уверенность в том, что человек стал властелином Природы, что его знания об устройстве окружающего Мира почти абсолютны, что человек может все. И действительно, изобретение в конце 18 века паровой машины существенно изменило жизнь общества, в значительной мере освободив его от утомительного физического труда, заложило основы современной промышленности и транспорта. Постулирование Исааком Ньютоном на рубеже 17 и 18 веков его трех принципов движения материальных тел и закона всемирного тяготения, создание начал дифференциального исчисления вызвало к жизни целый ряд научных открытий. Трудами нескольких поколений ученых в 18-19 столетиях была построена научная дисциплина, очертившая основы машиностроительной и технологической культуры нашей цивилизации, называемая сегодня теоретической механикой. Далее последовали фундаментальные открытия в области астрономии, физики, химии, получившие выход в различные области технических приложений — металлургию, строительство, транспорт, химическое производство, энергетику, судостроение, электротехнику, проводную и беспроводную связь, военное дело. Быстро развивались биология и медицина.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • В 1905 г. Альберт Эйнштейн предложил частную теорию относительности и опроверг представление о свете как о колебаниях гипотетической среды — эфира. Великий физик утверждал, что, в отличие от звуковых, световые волны могут распространяться в вакууме и для их существования не требуется какой-либо материальной среды. Это справедливо и в общей теории относительности, и в квантовой механике. Вплоть до сегодняшнего дня все экспериментальные данные в масштабах от субъядерного до галактического успешно объясняются названными теориями.
    Тем не менее существует серьезная концептуальная проблема: с позиций современной науки общая теория относительности и квантовая механика несовместимы. Гравитация, которую общая теория относительности приписывает искривлению пространственно-временного континуума, никак не вписывается в рамки квантовой механики. Физики сделали лишь небольшой шаг к пониманию сильно искривленной структуры пространства-времени, которая, согласно квантовой механике, должна наблюдаться на чрезвычайно малых расстояниях.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Научно-технический прогресс — один из главных рычагов создания материально-технической базы будущего нашей страны, который возможен только на основе своевременного внедрения достижений современной науки путем использования всего арсенала средств, способствующих его ускорению.
    Революционные изменения в технике, на основе обновленных знаний, происходят в последние десятилетия столь стремительно, что часто приходится только удивляться новинкам. Творчество вечно, но, к сожалению, технические идеи часто остаются невостребованными.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Шаровая молния — светящийся шар, который порой возникает при разряде линейной молнии, — одно из самых загадочных атмосферных явлений. Природа шаровой молнии до сих пор неизвестна, хотя первая научная публикация на эту тему — книга «Гром и молния» известного французского физика и астронома Франсуа Араго — была издана еще в 1838 году. Предлагаемая гипотеза — попытка объяснить механизм образования шаровой молнии на основе физики плазмы и газового разряда.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • Ответ на вопрос, поставленный в заголовке, кажется очень простым... Действительно, стоит взять любую популярную книгу по авиации и даже некоторые издания, претендующие на роль учебника, как сразу натолкнетесь на уже ставшую хрестоматийной притчу о двух частицах воздуха, бегущих в струйках по крылу и встречающихся на задней кромке...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • Известно, что в состав топлива входят такие горючие элементы, как углерод, водород и сера. Поэтому на основе предположения о том, что данные компоненты в топливе имеют вид смеси, можно осуществить подсчёт теплотворной способности данного топлива, как суммы компонентов смеси.



  • Полное отсутствие проводов у электробытовых приборов и доступ к электроэнергии в любой точке земного шара без ограничений, в требуемом количестве — имея при себе лишь передатчик размером со спичечный коробок…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • ...Состояние в сверхпроводнике 1-го рода, когда сверхпроводящие домены соседствуют в материале с нормальными областями, называется промежуточным. Такое состояние может возникать при значениях индукции приложенного поля, лежащих в интервале (1–D)Bc < B < Bc, где размагничивающий фактор D определяется формой образца. Интервал изменения размагничивающего фактора — от нуля (для длинного цилиндра или тонкой пластины в параллельном поле) до единицы (для плоскопараллельной пластины в случае, когда поле приложено перпендикулярно ее поверхности)...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6


  • ...В некоторых же отношениях электроны ведут себя подобно волнам. Человеческое воображение бессильно представить нечто такое, что может быть одновременно и волной, и частицей, но само по себе существование дуализма волна-частица, которая называется корпускулярно-волновым дуализмом, не вызывает сомнения. Так, объект, который обычно считают волной, обретает в микромире свойство частицы, например, световая волна, ведет себя подобно потоку частиц, выбивая электроны с поверхности металла (фотоэлектронный эффект). Частицы света называются фотонам, и физики относят их наряду с электронами и кварками к фундаментальным частицам. Наглядно представить волну-частицу невозможно, не стоит и пытаться, потому что в повседневной жизни нет ничего такого, что хотя бы отдаленно напоминало подобную нелепость...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Теории, которые пытаются объединить все четыре типа взаимодействия, называют «Универсальными теориями», «Теориями всего сущего» или «Теорией великого объединения». Если бы у нас была такая теория, то это бы означало, что человечеству удалось построить замкнутую физическую картину мира, она бы включала в себя все базовые принципы и законы мироздания, и во всей Вселенной уже не было бы того, что мы не можем понять и описать. Эта заветная цель современной физики пока еще далека от того, чтобы быть достигнутой, но уже сейчас делаются попытки построения таких теорий...

    • Страницы
    • 1
    • 2