Нелинейность мира в явлениях природы

Сб, 03/01/2014 - 20:22

Хорошо известно, что линейное уравнение имеет один корень. Уравнения второй, третьей и т.д. степеней имеют два, три и т. д. корня. Совсем простое нелинейное уравнение (например, tg x = x) имеет бесчисленное множество решений. Последнее свойство нелинейных уравнений приобретает исключительную важность. Множеству решений соответствует множество путей эволюции нелинейной системы, т. е. такой системы, которая описывается нелинейными уравнениями. Одна и та же система может пойти по одному или качественно иному пути развития. Такое раздвоение «судьбы» системы проходят в точках бифуркаций, т.е. раздвоений. Само событие также именуют бифуркацией. По какому из путей пойдет нелинейная система, «предсказывает» математическая теория — теория катастроф.

Знакомство с нелинейностью

Что же такое нелинейность? Нелинейность — это отрицание линейности, это ее противоположность. Категория нелинейности не обладает силой конструктивизма. Отрицая принцип суперпозиции, она ничего не предлагает взамен.

Нелинейность — понятие очень емкое, оно имеет множество оттенков и градаций. Нелинейный эффект — это эффект, описываемый нелинейной зависимостью, нелинейным уравнением. Нелинейная теория — это теория, в основе которой лежат нелинейные связи между объектами (а значит, и нелинейные соотношения), которые она изучает.

Откуда возникает нелинейность? Все многообразие причин нелинейности можно попытаться свести к двум случаям. В первом из них нелинейность является «врожденной», т. е. следствием внутренних причин, которые отображаются нелинейными уравнениями, описывающими состояние достаточно сложной системы. Во втором случае нелинейность является «привнесенной». Сюда относятся системы со значительным энергосодержанием и энерговыделением, высокоскоростные и высокотемпературные процессы, колебания и волны со значительной амплитудой и т. д. И тем, и другим системам свойственны процессы самовоздействия, обусловленные наличием своеобразной обратной связи.

Еще далеко не все осознали, что мы живем в нелинейном мире, в котором свои законы. И эти законы совсем не похожи на привычные линейные законы. Но даже среди тех, кто в той или иной степени знаком с нелинейностью, нет единого мнения в том, что же представляет собой нелинейность. Одним кажется, что это просто лозунг. Тогда почему разные процессы в разных естественных науках (физики, химии, биологии и др.), а также в экономике, социологии, медицине, в технических приложениях описываются одинаковыми или сходными моделями? Почему эти модели предсказывают сходные конечные результаты? Да, аналогия есть, сходство есть — говорят другие. По их мнению, нелинейность — это совокупность нелинейных моделей. И не больше. Почему же нелинейные процессы вездесущи? Почему их несравненно больше, чем линейных? Не потому ли, что линейные процессы и модели лишь частный и крайне «небольшой» предельный случай нелинейных процессов и моделей? Чем больше мы изучаем нелинейные явления и процессы, тем больше понимаем, что нелинейность многолика, что нелинейность неисчерпаемо разнообразна. Нелинейность проявляется во всем: в связи простого и сложного, в большом и малом, в явлениях быстротечных и длящихся порядка времени существования Вселенной, в переходах порядок — хаос и хаос — порядок и т.д. Все это позволяет утверждать, что нелинейность — универсальное, фундаментальное и главное свойство природы, свойство мира. Для всестороннего изучения этого свойства требуется современное нелинейное мышление, нелинейное мировидение.

Ну а если вы хотите понимать такие вещи как нелинейность, но вам трудно это делать - загляните на сайт 5orka.ru. Там вам помогут с трудными задачами.

Основные периоды эволюции представлений о нелинейности мира

Представления о нелинейности природы, нелинейности науки, описывающей природу, формировались постепенно. Условно можно выделить следующие периоды.

Натурфилософский период (XVII — XVIII вв.). Естествоиспытатели впервые столкнулись с нелинейностью. Для них это была частная сложность в решении задач.
Классический период (XIX в.). Были осознаны отдельные необычные свойства нелинейных явлений, были проведены первые наблюдения нелинейных процессов (и прежде всего волнового типа), получены первые эталонные нелинейные уравнения и их точные решения, разработаны приближенные методы анализа некоторых нелинейных задач физики, опирающиеся в основном на метод возмущений. В течение этого периода нелинейные задачи в различных областях представлялись специфическими и, как правило, каждая задача решалась своим методом. Нелинейность обычно предполагалась малой.

Новый период (первая половина XX в.). В основном была завершена разработка теории нелинейных колебаний. Было осознано, что многие практические задачи являются нелинейными. Без их решения было невозможным создание новых технологий. Начал формироваться нелинейный язык, зародилось нелинейное мышление, появились первые школы «нелинейных физиков». Было высказано мнение, что «будущие физические теории» будут нелинейными. Вплотную подошли к использованию простейших компьютеров для решения нелинейных задач. С их помощью получены первые нетривиальные результаты. В целом нелинейность все еще воспринималась как частная характеристика объектов.

Современный период (вторая половина XX в. — начало XXI в.). Интенсивно исследовались и исследуются нелинейные явления в различных науках, к которым относятся естественные, экологические, технические, экономические, социальные и др. Компьютеры в численных экспериментах позволили выявить ряд нетривиальных и поистине потрясающих закономерностей нелинейного мира, выходящих далеко за рамки линейной интуиции и линейного мировидения. Возникли междисциплинарные системы знаний — детерминированный хаос и синергетика.

Другие материалы рубрики


  • ...Теории, которые пытаются объединить все четыре типа взаимодействия, называют «Универсальными теориями», «Теориями всего сущего» или «Теорией великого объединения». Если бы у нас была такая теория, то это бы означало, что человечеству удалось построить замкнутую физическую картину мира, она бы включала в себя все базовые принципы и законы мироздания, и во всей Вселенной уже не было бы того, что мы не можем понять и описать. Эта заветная цель современной физики пока еще далека от того, чтобы быть достигнутой, но уже сейчас делаются попытки построения таких теорий...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...В некоторых же отношениях электроны ведут себя подобно волнам. Человеческое воображение бессильно представить нечто такое, что может быть одновременно и волной, и частицей, но само по себе существование дуализма волна-частица, которая называется корпускулярно-волновым дуализмом, не вызывает сомнения. Так, объект, который обычно считают волной, обретает в микромире свойство частицы, например, световая волна, ведет себя подобно потоку частиц, выбивая электроны с поверхности металла (фотоэлектронный эффект). Частицы света называются фотонам, и физики относят их наряду с электронами и кварками к фундаментальным частицам. Наглядно представить волну-частицу невозможно, не стоит и пытаться, потому что в повседневной жизни нет ничего такого, что хотя бы отдаленно напоминало подобную нелепость...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Технология плазменных ускорителей развивается семимильными шагами. Многие принципиальные проблемы уже решены, но создание конкретных устройств пока сопряжено с серьезными трудностями. В частности, инженерам еще предстоит повысить эффективность ускорителя (долю энергии ведущего импульса, которая передается ускоряемым частицам), точность настройки пучков (в точке столкновения они должны быть выровнены с точностью до единиц нанометров) и частоту повторения рабочих циклов (количество импульсов, ускоряемых за единицу времени). Плазменные установки могут ускорять и более тяжелые частицы, например, протоны. Однако тут есть одно важное требование: вводимые частицы должны двигаться почти со скоростью света, чтобы не отстать от плазменной волны. Это означает, что энергия ускоряемых протонов должна быть не меньше нескольких ГэВ...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • Термин «фотополимер» традиционно связывают со стоматологами, а также с чем-то инновационным и надежным. Первая волна моды на эти материалы, похоже, прошла, но вскоре, очевидно, сменится второй. Пока сдерживающим фактором выступают дороговизна или неразвитость производства компонентов. Но как не раз было в производстве пластмасс, подобные затруднения иногда решаются одним патентом в течение полугода, после чего идет рост популярности материала.

    Теоретические вопросы фотополимеризации композиций изобилуют спецтерминами. Наиболее уместно разделить их на фотосшиваемые и фотополимеризуемые материалы. Фотосшиваемые материалы уже являются полуполимерами (например, эфиры ПВС и коричной кислоты, поливинилциннаматы), для окончательного сшивания которых требуется облучение. Фотополимеризующиеся — как правило, композиции нескольких отверждаемых олигомеров и мономеров, полимеризующихся по классическому механизму при помощи фотоинициаторов или фотоинициируемых групп в своей полимерной цепи.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • Очевидные успехи в развитии науки и техники в XIX и ХХ веках вызвало в мировом общественном сознании некую эйфорию, уверенность в том, что человек стал властелином Природы, что его знания об устройстве окружающего Мира почти абсолютны, что человек может все. И действительно, изобретение в конце 18 века паровой машины существенно изменило жизнь общества, в значительной мере освободив его от утомительного физического труда, заложило основы современной промышленности и транспорта. Постулирование Исааком Ньютоном на рубеже 17 и 18 веков его трех принципов движения материальных тел и закона всемирного тяготения, создание начал дифференциального исчисления вызвало к жизни целый ряд научных открытий. Трудами нескольких поколений ученых в 18-19 столетиях была построена научная дисциплина, очертившая основы машиностроительной и технологической культуры нашей цивилизации, называемая сегодня теоретической механикой. Далее последовали фундаментальные открытия в области астрономии, физики, химии, получившие выход в различные области технических приложений — металлургию, строительство, транспорт, химическое производство, энергетику, судостроение, электротехнику, проводную и беспроводную связь, военное дело. Быстро развивались биология и медицина.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • Полное отсутствие проводов у электробытовых приборов и доступ к электроэнергии в любой точке земного шара без ограничений, в требуемом количестве — имея при себе лишь передатчик размером со спичечный коробок…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • Около 40 лет назад ученый В. Веселаго предположил, что существуют материалы, у которых показатель преломления имеет отрицательную величину. Световые волны в таком веществе могут передвигаться против движения распространения светового луча и вести себя нестандартно. Линзы, которые изготовлены из такого материала, — иметь чуть ли не волшебные характеристики. Но Веселаго в процессе своей работы и многолетних поисков не обнаружил ни одного вещества, имеющего подходящие электромагнитные свойства, у всех исследованных им материалов показатель преломления оказался положительным. Потому о его идее вскоре забыли. Вспомнили о ней только в начале 21 века.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Научно-технический прогресс — один из главных рычагов создания материально-технической базы будущего нашей страны, который возможен только на основе своевременного внедрения достижений современной науки путем использования всего арсенала средств, способствующих его ускорению.
    Революционные изменения в технике, на основе обновленных знаний, происходят в последние десятилетия столь стремительно, что часто приходится только удивляться новинкам. Творчество вечно, но, к сожалению, технические идеи часто остаются невостребованными.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Шаровая молния — светящийся шар, который порой возникает при разряде линейной молнии, — одно из самых загадочных атмосферных явлений. Природа шаровой молнии до сих пор неизвестна, хотя первая научная публикация на эту тему — книга «Гром и молния» известного французского физика и астронома Франсуа Араго — была издана еще в 1838 году. Предлагаемая гипотеза — попытка объяснить механизм образования шаровой молнии на основе физики плазмы и газового разряда.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • В 1905 г. Альберт Эйнштейн предложил частную теорию относительности и опроверг представление о свете как о колебаниях гипотетической среды — эфира. Великий физик утверждал, что, в отличие от звуковых, световые волны могут распространяться в вакууме и для их существования не требуется какой-либо материальной среды. Это справедливо и в общей теории относительности, и в квантовой механике. Вплоть до сегодняшнего дня все экспериментальные данные в масштабах от субъядерного до галактического успешно объясняются названными теориями.
    Тем не менее существует серьезная концептуальная проблема: с позиций современной науки общая теория относительности и квантовая механика несовместимы. Гравитация, которую общая теория относительности приписывает искривлению пространственно-временного континуума, никак не вписывается в рамки квантовой механики. Физики сделали лишь небольшой шаг к пониманию сильно искривленной структуры пространства-времени, которая, согласно квантовой механике, должна наблюдаться на чрезвычайно малых расстояниях.

    • Страницы
    • 1
    • 2