Выдающиеся женщины-математики

Пнд, 06/01/2015 - 17:01

Амалия Эмми Нётер в молодости

Амалия Эмми Нётер

АМАЛИЯ ЭММИ НЁТЕР (23.03.1882 — 14.04.1935)

Последняя участница нашей женской эстафеты. На Нётер мы остановимся не потому, что после нее женщины перестали заниматься математикой. Это некоторая историческая черта, после которой женщина-математик перестала быть явлением необыкновенным и даже нежелательным. Теперь женщины — равноправные члены математического сообщества.

Эмми Нётер родилась в немецком городе Эрлангене. Старшая из четверых детей в семье. Ее отец преподавал математику в Эрлангенском университете. Поначалу она планировала стать преподавателем английского и французского языков, для чего усиленно их изучала (это пригодится ей в будущем, когда Нётер вынуждена будет эмигрировать в Америку). С 1900 года вольнослушателем (тогда женщинам нельзя было обучаться в университетах) изучала языки в Эрлангенском университете, а в 1904 (когда женщинам наконец разрешили учиться в университетах) — зачислена студенткой Эрлангенского университета. Ее сердце покорила математика. Научным руководителем Эмми стал Пауль Гордон. Под его кураторством она занималась изучением инвариантов и защитила по этой теме в 1907 году диссертацию. Математиком-то она, конечно, стала, но то, что перед женщинами открылись двери университетов как для студентов, — совсем не означало, что они открыты для них в качестве преподавателей. Свои знания она применяла где придется. В 1915 году Нётер помогает Альберту Эйнштейну с математической частью теории относительности. Под впечатлением от ее таланта он пишет Давиду Гильберту о «проницательном математическом мышлении Нётер». Гильберт заинтересовался ее дарованием и пригласил к себе в Геттинген, где он вместе с Клейном работал над теорией относительности. Время работы с Гильбертом и Клейном было плодотворным и для самой Эмми — она росла как ученый. Работая в группе Гильберта, Нётер делает свое, возможно, самое важное открытие, которое известно в физике как теорема Нётер. Эта теорема устанавливает связь между симметрией и законами сохранения. Мы знаем много законов сохранения, как то: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон постоянства заряда. Всем им соответствует определенный вид симметрии.

Симметрии (однородности) пространства соответствует закон сохранения импульса, симметрии (однородности) времени соответствует закон сохранения энергии, симметрии (изотропности) пространства соответствует закон сохранения момента импульса, калибровочной инвариантности — закон сохранения электрического заряда. С тех пор эта теорема является одним из центральных моментов физики.

Но, несмотря на выдающиеся научные достижения, на преподавательскую работу ее по-прежнему не брали. Гильберт пытается устроить ее в Геттингенский университет профессором, но профессура побоялась, что если женщина станет профессором, то она может войти в университетский Сенат, на что сохранился уже ставший легендой ответ Гильберта: «Сенат не баня, почему женщина не может туда войти?!» Тем не менее Нётер могла довольствоваться только тем, что иногда заменяла Гильберта на лекциях. В 1919 году она стала приват-доцентом Геттингенского университета. Приват-доцент — такая «хитрая» должность, при которой профессор не входит в штат сотрудников (очень удобно — и платить не нужно, и в любой момент можно попрощаться), а просто читает лекции, за которые платят студенты, если им очень нравится (но так как студенты сами часто бедные, то может раскошелиться и альма-матер). С этого момента начинается расцвет Нётер как математика. Изначально в области инвариантов рождается теорема о разложении инварианта, которая вошла в учебники как теорема Ласкера-Нётер. (Читателю Эммануил Ласкер, вероятно, знаком больше как второй чемпион мира по шахматам. Однако в то время шахматы не были профессией и заработать ими на жизнь было трудно, посему каждый шахматист имел профессию, если не был рантье.) В это же время Нётер много трудится в области алгебры. С 1922 года она стала сверхштатным профессором Геттингенского университета, создает теорию колец, названных впоследствии Нётеровыми кольцами. Советский математик и друг Нётер — Павел Александров — помог организовать в МГУ для нее курс лекций, которые она читала там в 1928-1929 годах. Этот период тоже не проходит даром — в Москве она помогает Л.Понтрягину и П.Чеботареву в работе над теорией Галуа. Затем она снова продолжила работу в своем университете. В 1932 году Нётер, совместно с ее учеником Эмилем Артином, присуждена премия Аккермана-Тебнера за достижения в математике.

В 1933 году в Германии к власти пришли нацисты. Был издан указ о том, что евреи не могут преподавать, и Нётер как представительницу этой неприятной фюреру нации уволили из университета. В том же году она эмигрирует в США, там в Пенсильвании, в Брин-Море, становится преподавателем в женском колледже. В 1935 году Эмми Нётер, несмотря на операцию, скончалась от рака. Эйнштейн сам попросил редакцию «Нью-Йорк Таймс» напечатать написанный им лично некролог. В некрологе Эйнштейн назвал Нётер «величайшим творческим математическим гением, явившимся миру с тех пор, как для женщин открылось высшее образование». И это не было прощальным преувеличением. Математическое наследие Нётер впечатляюще огромно.

Послесловие
Мы заканчиваем не потому, что нам нечего больше сказать. Выше изложены истории женщин, в которых отражена борьба. Борьба не только за тайны этого мира, но и, прежде всего, борьба за свое место в науке, за право занимать это место. Сейчас уже стало обычным делом, что женщина свободно занимается математикой наравне с мужчиной, физико-математические факультеты «богаты» представительницами прекрасного пола, и мало кому в здравом уме придет в голову говорить о неспособности женщин к точным наукам. Это «возможность, доказанная делом», и утверждать обратное — значит противоречить действительности. Но такая ситуация была не всегда, к этому очевидному положению дел человечеству пришлось «эволюционировать» полторы тысячи лет...

Другие материалы рубрики


  • Дело в том, что данная тема довольно близка мне, по крайней мере, ввиду двух причин. Во-первых, я сам уже давно интересуюсь феноменом креативности и возможностью ее применения в науке и технике. Во-вторых, мне довелось некоторое время сотрудничать в качестве тренера по креативности с одной крупной бизнес-структурой своего города, где я научился не только применять различные методы на практике, но и обучать этому других людей.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • В 1883 году американская поэтесса Эмма Лазарус написала сонет «Новый Колосс» (The New Colossus), посвященный Статуе Свободы. А в 1903 пять строк из ее сонета украсили ее пьедестал.

    «Оставьте, земли древние, хвалу веков себе!
    Взываю молча. Дайте мне усталый ваш народ,
    Всех жаждущих вздохнуть свободно, брошенных в нужде,
    Из тесных берегов гонимых, бедных и сирот.
    Так шлите их, бездомных и измотанных, ко мне,
    Я поднимаю факел мой у золотых ворот!»

    Такими словами приветствовала тех, кто прибывал в США в 1911 г., Статуя Свободы. А дальше… Ну что, казалось бы, может быть проще высадки с корабля по прибытию к цели путешествия. Действительно, обычно это очень просто. Как только судно причаливает к берегу, багаж пассажиров осматривают таможенные чиновники, иногда они просят предъявить документы, удостоверяющие личность, — и пассажиры выходят на берег.



  • Сегодня Украина представляет собой больную республику с непредсказуемым политическим курсом. Отсутствие национального единства, постоянная нестабильность и общий кризис человеческих отношений говорят о необходимости четкого определения духовных ориентиров украинского общества. Это возможно сделать только через конкретную декларацию — путем изменения государственной политической системы либо смены верхушки политической элиты.
    В последнее время у нас активно предлагается изменение государственного строя на парламентско-президентскую или даже монархическую форму правления. Однако имели ли место подобные прецеденты ранее на украинской почве?
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...Радиоуглеродный анализ показал, что гренландские викинги, в отличие от своих исландских и европейских собратьев, почти не прикасались к рыбе. Скорее всего, в этом повинно какое-то старое табу, наложенное во времена первопоселенцев, которые отравились несвежей рыбой, но факт остается фактом. Викинги лишили себя постоянно доступного богатейшего источника продовольствия, который смог бы выручить их в тяжкое время. Они любили молочные продукты и посему держали коров, овец и коз, но в неурожайные годы животным просто не хватало корма. Конечно, люди еще и охотились — они промышляли северным оленем и морским зверем. Однако добыть тюленя, если при похолодании фиорд покрывался ледяным щитом, было нелегким делом...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Сегодня Украина представляет собой больную республику с непредсказуемым политическим курсом. Отсутствие национального единства, постоянная нестабильность и общий кризис человеческих отношений говорят о необходимости четкого определения духовных ориентиров украинского общества. Это возможно сделать только через конкретную декларацию — путем изменения государственной политической системы либо смены верхушки политической элиты.
    В последнее время у нас активно предлагается изменение государственного строя на парламентско-президентскую или даже монархическую форму правления. Однако имели ли место подобные прецеденты ранее на украинской почве?
    Не останавливаясь на государственном образовании в форме гетманата, традиционного для Украины ХVII-ХVIII вв., рассмотрим попытки создания монархического государства в нашей стране в XX веке.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • ...Еще раз напомню, что календарной проблемы не существовало бы, если бы Земля, совершив полный оборот вокруг Солнца, одновременно целое число раз повернулась вокруг своей оси. Фактически же наша планета за это время делает 365 полных оборотов и еще примерно четверть. Именно это учитывается юлианским календарем, который складывает эти четвертинки в дополнительные сутки (29 февраля) в високосном году. Однако следующая проблема состоит в приблизительности этой самой "четвертинки" оборота (выше уже упоминались соответствующие расчеты Гиппарха), из-за которой в юлианском календаре за 128 лет появляется погрешность в целые сутки. В результате в XVI веке было замечено, что весеннее равноденствие вместо 21 марта наступало уже 11-го. Впрочем, ошибка отмечалась и раньше, несколько пап собирались ей заняться, приглашали к решению проблемы Коперника, но тот отказался, ибо не располагал всеми необходимыми научными данными. И вот наконец для устранения замеченного календарного дефекта папа Григорий XIII собрал комиссию из знаменитых астрономов, математиков и священнослужителей.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Надо быть крайне осторожным и взвешенным в оценках, когда сталкиваешься с такой огромной и неоднозначной страной, как Америка (хотя это и очень непросто). Чтобы представить себе жизнь в новоанглийской деревне, нужно раз и навсегда отрешиться от предрассудков. В сороковые годы прошлого века историк Льюис Мэмфорд высмеял излишне идеализированное представление об американцах как об отважных «пионерах», будто бы сбросивших ветхие одежды Европы и создающих новые формы социально-экономической жизни. В действительности, писал он, в поселениях Нового Света «вспыхнули в последний раз потухающие отблески средневекового строя». Впрочем, в Новой Англии условия были все же иными, чем в Европе.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...Западный фронт. Германские подразделения ночью скрытно проникли в обширную рощу с прилегающей к ней разрушенной деревней и готовились к атаке. Французские и бельгийские командиры не знали о численности вражеских войск и артиллерии. И тогда в воздух поднялся аэроплан для разведки. Вместе с пилотом в нем находился бельгийский король Альберт I. Немцы открыли по машине сильный огонь. Шрапнель рвалась совсем рядом. Но самолет не ретировался. Избегая попаданий, он маневрировал, то спускаясь по крутой спирали вниз, то стремительно поднимаясь зигзагами вверх.
    С аэроплана были выброшены сигналы, и тяжелая артиллерия союзников обрушила град снарядов по обнаруженному скоплению противника. Только после этого самолет приземлился. Германская пехота понесла большие потери...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...А дороги! Знаменитые римские дороги во многих частях Европы использовались по прямому назначению вплоть до начала XX века. Какую современную дорогу можно использовать... нет, даже не две тысячи лет, а хотя бы пару сотен? Хотя бы 20 лет без ремонта? Чтобы по достоинству оценить цифры, которые я приведу чуть ниже, нужно хорошо представлять себе, что за инженерное сооружение такое - римская дорога. Сначала - роется траншея глубиной примерно метр. Если почва некрепкая, заболоченная, в дно траншеи забиваются дубовые сваи. Края траншеи укрепляются каменными плитами. Затем, как в пироге, выкладываются разные слои - крупного камня, камня помельче, песка, снова камня, извести, черепичного порошка... "Слоеный пирог" заполняет всю вырытую траншею. Сегодня это называется дорожной подушкой. Сверху на подушку кладется собственно дорожное покрытие - каменные плиты, расположенные небольшой горкой, чтобы дождевая вода стекала с центра дороги в боковые дренажные канавы. На римские дороги расходовалось больше каменного материала, чем на дороги современные. На секунду напомню, что экскаваторов тогда не было. И камни обтесывали вручную.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Слухи — это всегда искаженная, не вполне достоверная и не проверенная информация. Если она достоверна, то ее и определяют словом «информация». Если она недостоверна, то… говорят что это вранье, а если не столь грубо, то, что это слухи или сплетни. С течением времени слухи могут подтверждаться теми или иными фактами. Однако тогда они перестают быть «слухами» и превращаются в достоверную информацию. Причем слух — понятие относительное: то, что было слухом в одну эпоху, может стать достоверным сообщением в другую.
    Что же касается причины их столь стремительного распространения, то вот эта тайна занимает умы очень многих людей до сих пор…

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4