Выдающиеся женщины-математики

Пнд, 06/01/2015 - 17:01

Амалия Эмми Нётер в молодости

Амалия Эмми Нётер

АМАЛИЯ ЭММИ НЁТЕР (23.03.1882 — 14.04.1935)

Последняя участница нашей женской эстафеты. На Нётер мы остановимся не потому, что после нее женщины перестали заниматься математикой. Это некоторая историческая черта, после которой женщина-математик перестала быть явлением необыкновенным и даже нежелательным. Теперь женщины — равноправные члены математического сообщества.

Эмми Нётер родилась в немецком городе Эрлангене. Старшая из четверых детей в семье. Ее отец преподавал математику в Эрлангенском университете. Поначалу она планировала стать преподавателем английского и французского языков, для чего усиленно их изучала (это пригодится ей в будущем, когда Нётер вынуждена будет эмигрировать в Америку). С 1900 года вольнослушателем (тогда женщинам нельзя было обучаться в университетах) изучала языки в Эрлангенском университете, а в 1904 (когда женщинам наконец разрешили учиться в университетах) — зачислена студенткой Эрлангенского университета. Ее сердце покорила математика. Научным руководителем Эмми стал Пауль Гордон. Под его кураторством она занималась изучением инвариантов и защитила по этой теме в 1907 году диссертацию. Математиком-то она, конечно, стала, но то, что перед женщинами открылись двери университетов как для студентов, — совсем не означало, что они открыты для них в качестве преподавателей. Свои знания она применяла где придется. В 1915 году Нётер помогает Альберту Эйнштейну с математической частью теории относительности. Под впечатлением от ее таланта он пишет Давиду Гильберту о «проницательном математическом мышлении Нётер». Гильберт заинтересовался ее дарованием и пригласил к себе в Геттинген, где он вместе с Клейном работал над теорией относительности. Время работы с Гильбертом и Клейном было плодотворным и для самой Эмми — она росла как ученый. Работая в группе Гильберта, Нётер делает свое, возможно, самое важное открытие, которое известно в физике как теорема Нётер. Эта теорема устанавливает связь между симметрией и законами сохранения. Мы знаем много законов сохранения, как то: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон постоянства заряда. Всем им соответствует определенный вид симметрии.

Симметрии (однородности) пространства соответствует закон сохранения импульса, симметрии (однородности) времени соответствует закон сохранения энергии, симметрии (изотропности) пространства соответствует закон сохранения момента импульса, калибровочной инвариантности — закон сохранения электрического заряда. С тех пор эта теорема является одним из центральных моментов физики.

Но, несмотря на выдающиеся научные достижения, на преподавательскую работу ее по-прежнему не брали. Гильберт пытается устроить ее в Геттингенский университет профессором, но профессура побоялась, что если женщина станет профессором, то она может войти в университетский Сенат, на что сохранился уже ставший легендой ответ Гильберта: «Сенат не баня, почему женщина не может туда войти?!» Тем не менее Нётер могла довольствоваться только тем, что иногда заменяла Гильберта на лекциях. В 1919 году она стала приват-доцентом Геттингенского университета. Приват-доцент — такая «хитрая» должность, при которой профессор не входит в штат сотрудников (очень удобно — и платить не нужно, и в любой момент можно попрощаться), а просто читает лекции, за которые платят студенты, если им очень нравится (но так как студенты сами часто бедные, то может раскошелиться и альма-матер). С этого момента начинается расцвет Нётер как математика. Изначально в области инвариантов рождается теорема о разложении инварианта, которая вошла в учебники как теорема Ласкера-Нётер. (Читателю Эммануил Ласкер, вероятно, знаком больше как второй чемпион мира по шахматам. Однако в то время шахматы не были профессией и заработать ими на жизнь было трудно, посему каждый шахматист имел профессию, если не был рантье.) В это же время Нётер много трудится в области алгебры. С 1922 года она стала сверхштатным профессором Геттингенского университета, создает теорию колец, названных впоследствии Нётеровыми кольцами. Советский математик и друг Нётер — Павел Александров — помог организовать в МГУ для нее курс лекций, которые она читала там в 1928-1929 годах. Этот период тоже не проходит даром — в Москве она помогает Л.Понтрягину и П.Чеботареву в работе над теорией Галуа. Затем она снова продолжила работу в своем университете. В 1932 году Нётер, совместно с ее учеником Эмилем Артином, присуждена премия Аккермана-Тебнера за достижения в математике.

В 1933 году в Германии к власти пришли нацисты. Был издан указ о том, что евреи не могут преподавать, и Нётер как представительницу этой неприятной фюреру нации уволили из университета. В том же году она эмигрирует в США, там в Пенсильвании, в Брин-Море, становится преподавателем в женском колледже. В 1935 году Эмми Нётер, несмотря на операцию, скончалась от рака. Эйнштейн сам попросил редакцию «Нью-Йорк Таймс» напечатать написанный им лично некролог. В некрологе Эйнштейн назвал Нётер «величайшим творческим математическим гением, явившимся миру с тех пор, как для женщин открылось высшее образование». И это не было прощальным преувеличением. Математическое наследие Нётер впечатляюще огромно.

Послесловие
Мы заканчиваем не потому, что нам нечего больше сказать. Выше изложены истории женщин, в которых отражена борьба. Борьба не только за тайны этого мира, но и, прежде всего, борьба за свое место в науке, за право занимать это место. Сейчас уже стало обычным делом, что женщина свободно занимается математикой наравне с мужчиной, физико-математические факультеты «богаты» представительницами прекрасного пола, и мало кому в здравом уме придет в голову говорить о неспособности женщин к точным наукам. Это «возможность, доказанная делом», и утверждать обратное — значит противоречить действительности. Но такая ситуация была не всегда, к этому очевидному положению дел человечеству пришлось «эволюционировать» полторы тысячи лет...

Другие материалы рубрики


  • ...Еще раз напомню, что календарной проблемы не существовало бы, если бы Земля, совершив полный оборот вокруг Солнца, одновременно целое число раз повернулась вокруг своей оси. Фактически же наша планета за это время делает 365 полных оборотов и еще примерно четверть. Именно это учитывается юлианским календарем, который складывает эти четвертинки в дополнительные сутки (29 февраля) в високосном году. Однако следующая проблема состоит в приблизительности этой самой "четвертинки" оборота (выше уже упоминались соответствующие расчеты Гиппарха), из-за которой в юлианском календаре за 128 лет появляется погрешность в целые сутки. В результате в XVI веке было замечено, что весеннее равноденствие вместо 21 марта наступало уже 11-го. Впрочем, ошибка отмечалась и раньше, несколько пап собирались ей заняться, приглашали к решению проблемы Коперника, но тот отказался, ибо не располагал всеми необходимыми научными данными. И вот наконец для устранения замеченного календарного дефекта папа Григорий XIII собрал комиссию из знаменитых астрономов, математиков и священнослужителей.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Западный фронт. Германские подразделения ночью скрытно проникли в обширную рощу с прилегающей к ней разрушенной деревней и готовились к атаке. Французские и бельгийские командиры не знали о численности вражеских войск и артиллерии. И тогда в воздух поднялся аэроплан для разведки. Вместе с пилотом в нем находился бельгийский король Альберт I. Немцы открыли по машине сильный огонь. Шрапнель рвалась совсем рядом. Но самолет не ретировался. Избегая попаданий, он маневрировал, то спускаясь по крутой спирали вниз, то стремительно поднимаясь зигзагами вверх.
    С аэроплана были выброшены сигналы, и тяжелая артиллерия союзников обрушила град снарядов по обнаруженному скоплению противника. Только после этого самолет приземлился. Германская пехота понесла большие потери...

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • ...А дороги! Знаменитые римские дороги во многих частях Европы использовались по прямому назначению вплоть до начала XX века. Какую современную дорогу можно использовать... нет, даже не две тысячи лет, а хотя бы пару сотен? Хотя бы 20 лет без ремонта? Чтобы по достоинству оценить цифры, которые я приведу чуть ниже, нужно хорошо представлять себе, что за инженерное сооружение такое - римская дорога. Сначала - роется траншея глубиной примерно метр. Если почва некрепкая, заболоченная, в дно траншеи забиваются дубовые сваи. Края траншеи укрепляются каменными плитами. Затем, как в пироге, выкладываются разные слои - крупного камня, камня помельче, песка, снова камня, извести, черепичного порошка... "Слоеный пирог" заполняет всю вырытую траншею. Сегодня это называется дорожной подушкой. Сверху на подушку кладется собственно дорожное покрытие - каменные плиты, расположенные небольшой горкой, чтобы дождевая вода стекала с центра дороги в боковые дренажные канавы. На римские дороги расходовалось больше каменного материала, чем на дороги современные. На секунду напомню, что экскаваторов тогда не было. И камни обтесывали вручную.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Квадратные в плане славянские жилища, в большом количестве обнаруженные на территории современной Украины, всегда четко ориентированы по сторонам света либо сторонами, либо углами. Вход обязательно находился с южной или юго-восточной стороны, а у противоположной стены складывали очаг. Такие же условия при строительстве человеческого жилья соблюдали и некоторые другие народы, например древние скандинавы. При этом вход в строения, посвященные предкам, «жилища смерти», устраивали на севере, который считался стороной смерти. Полагают, что и славянам были не чужды подобные представления. С этой точки зрения очень интересен образ избушки на курьих ножках, обращенной «к лесу передом».

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4


  • Крупнейшего «западника» нашей страны — Петра Великого — ругают ныне даже многие из тех, кто прежде его хвалил. Некоторые из обвинений в его адрес просто смехотворны. К другим следует отнестись серьезно.
    А самое серьезное из них — утверждение о том, что в эпоху Петровских реформ произошел раскол нации.
    На протяжении двух столетий под одним названием существовало фактически два народа. Узкий слой «русских европейцев» и громадная масса «русских туземцев». Противоречия между ними временами обретали остроту противоречий между колонизаторами и жителями колоний.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...Нежелание людей добровольно надевать ремни безопасности может быть вызвано осознанием предельно маленькой вероятности попадания в аварию с летальным исходом во время единственной поездки. Поскольку такие аварии случаются только один раз на несколько миллионов личных поездок, а приводящее к нетрудоспособности повреждение только один раз на сотню личных поездок, отказ надеть ремень безопасности может казаться вполне обоснованным. Однако такое решение выглядит менее здравым, если принять во внимание перспективу множественных поездок и рассмотреть существенную вероятность аварии в какой-либо из поездок. Так, в экспериментальном исследовании респондентам сообщалось, что за 50 лет вождения (около 40000 поездок) вероятность смерти увеличивается до 0,01, а вероятность получить, по крайне мере, одно приводящее к нетрудоспособности повреждение до 0,33. Участники эксперимента, рассмотрев эту перспективу длиною в жизнь, относились к ремням безопасности (и воздушным подушкам) более благосклонно, чем это делали люди, которых просили рассмотреть перспективу единичных поездок...

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • ...В начале XIX века А. С. Грибоедов показал горе от ума в нашем мире. В его сочинении непонятым и страдающим стал умный человек. За два столетия многое изменилось. Нынче эпитет "умный" - наиболее желанный и почетный для людей; а сам разум - признанный авторитет при решении любых проблем. Однако теперь он окончательно "с сердцем не в ладу". Утратив эту связь, человек многое потерял и в самом себе, но счастья не обрел. При всех внешних достижениях в опустошенном рационализмом внутреннем мире "умных" тревожно, тускло, убого. В итоге формула Грибоедова приобрела прямой смысл: всем людям горе от ума. Они увидели в нем земного Бога, а он оказался кесарем мира сего.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5


  • Основной признак мошенничества, указанный в уголовных кодексах — использование неосведомленности другого лица с целью нанесения ему материального ущерба. Однако каждому понятно, как трудно доказать эту цель. А уж людей, не осведомленных в вопросах, скажем, ядерной физики, — пруд пруди. Сами, можно сказать, напрашиваются.
    С другой стороны, что чаще всего пишут в результатах общеизвестного анализа? «Яйца глист не обнаружены». То есть, может быть, они и есть, но не обнаружены. Может, смотрели плохо. То же самое можно отнести к проверке любого сомнительного эксперимента, автору которого удалось получить «умопомрачительные» результаты. Главное здесь — чтобы этим результатам поверил хоть кто-нибудь в научном сообществе. Остальное приложится. «Вы не видите результата? Плохо смотрели — вот NN видит». Надо повторять, и результат будет.

    • Страницы
    • 1
    • 2


  • Дело в том, что данная тема довольно близка мне, по крайней мере, ввиду двух причин. Во-первых, я сам уже давно интересуюсь феноменом креативности и возможностью ее применения в науке и технике. Во-вторых, мне довелось некоторое время сотрудничать в качестве тренера по креативности с одной крупной бизнес-структурой своего города, где я научился не только применять различные методы на практике, но и обучать этому других людей.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3


  • Для «большой» экономики важен наметившийся во второй половине 1990-х годов рост производства продуктов питания (хлеб, вода, мед, травы, сыр, вино, чай) под «церковной» маркой. Практически в каждой области на прилавках продовольственных магазинов можно найти «церковную» или «монастырскую» воду и мед, в крупных городах — церковные пекарни. Как правило, производители позиционируют не только их моральные («церковные»), но и материальные («экологичность») признаки. Фактически на наших глазах создается сектор «чистой» пищевой продукции, реальная роль церкви в котором ясна не вполне. Учитывая успех подобного рода продуктов в европейских странах, вполне возможно, что в России кампания борьбы за «чистоту» пищи будет иметь очевидный «православный» привкус.

    • Страницы
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6